Hvad er ligningen af linien, der har en hældning på 3, og indeholder et punkt (2, 3)?

Svar:

# Y = 3x-3 #

Forklaring:

Brug punkthældningsligningen # Y-y_1 = m (x-x_1) #

hvor # M = #hældning og # (X_1, y_1) # er et punkt på linjen.

Givet # M = 3 # og # (X_1, y_1) = (2,3) #

# Y-3 = 3 (x-2) #

Distribuere

# Y-3 = 3x-6 #

Tilføj 3 til begge sider

# Y-3 = 3x-6 #

#COLOR (hvid) a + 3color (hvid) (aaaaa) + 3 #

# Y = 3x-3 #

ELLER

Brug punktlinjens ligning for en linje # Y = mx + b # hvor

# M = #hældning og # B = # y aflytning

Givet # (X, y) = (2,3) # og # M = 3 #

substituere #2# til #x#, #3# til # Y #, og #3# til # M # giver

#COLOR (hvid) (aaa) 3 = 3 (2) + b #

#COLOR (hvid) (aaa) 3 = 6 + b #

#COLOR (hvid) (a) -6-6color (hvid) (AAAAAAAA) #Træk 6 fra hver side

#COLOR (hvid) (a) -3 = b #

substituere # M = 3 # og # B = -3 # ind i # Y = mx + b # giver

# Y = 3x-3 #

To urner indeholder hver især grønne bolde og blå bolde. Urn Jeg indeholder 4 grønne bolde og 6 blå bolde, og Urn ll indeholder 6 grønne bolde og 2 blå bolde. En bold trækkes tilfældigt fra hver urn. Hvad er sandsynligheden for, at begge bolde er blå?

Svaret er = 3/20 Sandsynligheden for at tegne et blueball fra Urn Jeg er P_I = farve (blå) (6) / (farve (blå) (6) + farve (grøn) (4)) = 6/10 Mulighed for tegning en blåbold fra Urn II er P_ (II) = farve (blå) (2) / (farve (blå) (2) + farve (grøn) (6)) = 2/8 Sandsynlighed for at begge bolde er blå P = P_I * P_ (II) = 6/10 * 2/8 = 3/20

Hvad er ligningen af linien, der indeholder punktet (7, -3) og har en hældning på -2 i punkt-skråning form?

Se hele opløsningsprocessen nedenfor: Punkthældningsformlen angiver: (y - farve (rød) (y_1)) = farve (blå) (m) (x - farve (rød) (x_1)) Hvor farve (blå) m) er hældningen og farven (rød) (((x_1, y_1))) er et punkt, linjen passerer igennem. Ved at erstatte hældningen og værdierne fra punktet i problemet gives: (y - farve (rød) (- 3)) = farve (blå) (- 2) (x - farve (rød) (7)) (y + farve (rød) (3)) = farve (blå) (- 2) (x - farve (rød) (7))

Skriv punkt-skråning form af ligningen med den givne hældning, der passerer gennem det angivne punkt. A.) linjen med hældning -4 passerer gennem (5,4). og også B.) linjen med hældning 2 passerer gennem (-1, -2). Vær venlig at hjælpe, dette forvirrende?

Y-4 = -4 (x-5) "og" y + 2 = 2 (x + 1)> "ligningen af en linje i" farve (blå) "punkt-skråning form" er. • farve (hvid) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er hældningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" (A) "givet" m = -4 " "(x_1, y_1) = (5,4)" erstatter disse værdier i ligningen giver "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blå)" i punkt-skråning form "(B)" givet "m = 2 "og" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor i punkt-skråning form "