Trekant A har sider af længder 24, 15 og 21. Trekant B svarer til trekanten A og har en længde 24. Hvad er de mulige længder af de to andre sider af trekanten B?

Svar:

Sag 1: #farve (grøn) (24, 15,21 # Begge er identiske trekanter

Sag 2: #farve (blå) (24, 38,4, 33,6 #

Sag 3: #color (rød) (24, 27.4286, 17.1429 #

Forklaring:

Givet: Triangle A (# DeltaPQR #) svarende til Triangle B # (DeltaXYZ) #

#PQ = r = 24, QR = p = 15, RP = q = 21 #

Sag 1: #XY = z = 24 #

Derefter ved hjælp af lignende triangler ejendom, #r / z = p / x = q / y #

# 24/24 = 15 / x = 21 / y #

#:. x = 15, y = 21 #

Sag 2: #YZ = x = 24 #

# 24 / z = 15/24 = 21 / y #

#z = (24 * 24) / 15 = 38,4 #

#y = (21 * 24) / 15 = 33,6 #

Sag 2: #ZX = y = 24 #

# 24 / z = 15 / x = 21/24 #

#z = (24 * 24) / 21 = 27.4286 #

#y = (15 * 24) / 21 = 17.1429 #

Trekant A har sider af længder 12, 1 4 og 11. Trekant B svarer til trekanten A og har en længde 9. Hvad er de mulige længder af de to andre sider af trekanten B?

Mulige længder af andre to sider er Case 1: 10.5, 8.25 Case 2: 7.7143, 7.0714 Case 3: 9.8182, 11.4545 Triangles A & B er ens. Case (1): .9 / 12 = b / 14 = c / 11 b = (9 * 14) / 12 = 10,5 c = (9 * 11) / 12 = 8,25 Mulige længder af andre to sider af trekant B er 9 , 10,5, 8,25 Case (2): .9 / 14 = b / 12 = c / 11b = (9 * 12) /14=7.7143 c = (9 * 11) /14=7.0714 Mulige længder af andre to sider af trekant B er 9, 7.7143, 7.0714 Case (3): .9 / 11 = b / 12 = c / 14b = (9 * 12) /11=9.8182 c = (9 * 14) /11=11.4545 Mulige længder af andre to sider af trekanten B er 8, 9.8182, 11.4545

Trekant A har sider af længder 12, 17 og 11. Trekant B svarer til trekanten A og har en længde 9. Hvad er de mulige længder af de to andre sider af trekanten B?

Mulige længder af trekanten B er Case (1) 9, 8.25, 12.75 Case (2) 9, 6.35, 5.82 Case (3) 9, 9.82, 13.91 Triangles A & B er ens. Case (1): .9 / 12 = b / 11 = c / 17 b = (9 * 11) / 12 = 8,25 c = (9 * 17) / 12 = 12,75 Mulige længder af andre to sider af trekant B er 9 , 8,25, 12,75 Sag (2): .9 / 17 = b / 12 = c / 11 b = (9 * 12) /17=6,35 c = (9 * 11) /17=5.82 Mulige længder af andre to sider af trekant B er 9, 6,35, 5,82 Case (3): .9 / 11 = b / 12 = c / 17b = (9 * 12) /11=9.82 c = (9 * 17) /11=13.91 Mulige længder af andre to sider af trekanten B er 9, 9.82, 13.91 #

Trekant A har sider af længder 15, 12 og 12. Trekant B svarer til trekanten A og har en længde 24. Hvad er de mulige længder af de to andre sider af trekanten B?

(24,96 / 5,96 / 5), (30,24,24), (30,24,24)> Da trekanterne er ens, er forholdet mellem de tilsvarende sider ens. Benyt de tre sider af trekanten B, a, b og c, der svarer til siderne 15, 12 og 12 i trekanten A. "---------------------- -------------------------------------------------- - "Hvis side a = 24 så er forholdet mellem de tilsvarende sider = 24/15 = 8/5 dermed b = c = 12xx8 / 5 = 96/5 De 3 sider i B = (24,96 / 5,96 / 5)" -------------------------------------------------- ----------------------- "Hvis b = 24 så er forholdet mellem de tilsvarende sider = 24/12 = 2 dermed a = 15xx2 = 30