Hvad er ligningen af linjen, der passerer gennem (48,7) og (93,84)?

Den fælles metode er at bruge determinanten

# A (48,7) # #B (93,84) #

Vektoren dannet af #EN# og # B # er:

#vec (AB) = (93-48,84-7) = (45,77) #

(som er en vektor direktør til vores linje)

og forestill dig nu et punkt #M (x, y) # det kan være noget

vektoren dannet af #EN# og # M # er;

#vec (AM) = (x-48, y-7) #

#vec (AB) # og #vec (AM) # er parallelle hvis og kun hvis #det (vec (AB), vec (AM)) = 0 #

Faktisk vil de være parallelle og være på samme linje, fordi de deler det samme punkt #EN#

Hvorfor hvis #det (vec (AB), vec (AM)) = 0 # de er parallelle?

fordi #det (vec (AB), vec (AM)) = AB * AMsin (theta) # hvor # Theta # er vinklen dannet af de to vektorer, da vektoren ikke er # = vec (0) # den eneste måde #det (vec (AB), vec (AM)) = 0 # det er #sin (theta) = 0 #

og #sin (theta) = 0 # hvornår #theta = pi # eller #= 0# hvis vinklen mellem to linjer #=0# eller # = pi # de er parallelle (Euclide definition)

beregne # The # og find

# 45 (y-7) - 77 (x-48) = 0 #

Og voilà! Du ved hvordan du gør det geometrisk;)