Beregner en stjernes radius 100 gange større end vores Sun?

Svar:

Se nedenunder:

Forklaring:

Jeg skal give nogle fiktive værdier, så vi kan få noget perspektiv på sagen.

Lad os sige at overfladetemperaturen på vores sol er 10, overfladetempen for den større stjerne - den røde kæmpe dannet fra at forlade hovedsekvensen, har et temp på 0,2. af det- 2.

Vi kan også sige, at solens radius er 10, og den røde kæmpes radius er 1000. (100 gange mere)

Brug af ligningen:

# L = sigmaAT ^ 4 #

# Sigma #= Stefan-Boltzmann konstant =# 5.67 gange 10 ^ -8 #

Men vi kan ignorere konstanten, da vi kun er interesserede i et forhold mellem disse værdier.

#L_ (S u n) = 4pi (10) ^ 2 gange 10 ^ 4 = 1,26 gange 10 ^ 7 #

#L_ (S t a r) = 4pi (1000) ^ 2 gange 2 ^ 4 ca. 2,01 gange 10 ^ 8 #

# (2,01 gange 10 ^ 8) / (1,26 gange 10 ^ 8) ca. 16 #

Så den nyoprettede, røde gigantiske stjerne er næsten 16 gange mere lysende end solen. Dette skyldes det øgede overfladeareal af stjernen på grund af den massivt øgede radius.

En lille sidenote:

Der er en ligning, som kan være nyttig til sammenligning af radius, temperatur og lysstyrke hos hovedsekvensstjerner. Da røde giganter ikke er i hovedsekvensen, kunne det ikke bruges her, men hvis du snuble over et spørgsmål, hvor de beder dig om at finde radius, lysstyrke eller temperatur givet de to andre, kan du relatere det til solens egenskaber:

# t_ (s t a r) / (r_ (sol)) = sqrt (L_ (s)) / L_ (sol)) gange (T_ (sol) / (T_ (s t a r))) ^ 2 #

(Jeg ved, det er ikke en skønhed at se på - men det virker)

Hvor #X_ (sol) # er radius, temperatur og lysstyrke af solen. Disse er ikke ofte angivet i numeriske værdier, men denne ligning tjener godt, når de bliver bedt om at finde f.eks. En radius af en stjerne i solradier, idet en stjerne er dobbelt så lysende og har 5 gange solens temperatur.

Derfor:

#T_ (s t a r) = 5T_ (s u n) #

#L_ (s t a r) = 2L_ (s u n) #

# (r_ (s t a r)) / (r_ (sol)) = sqrt ((2L_ (sol)) / L_ (sol)) gange (T_ (sol) / (5T_ (s u n))) ^ 2 #

(annuller de fælles vilkår)

# (r_ (s t a r)) / (r_ (sol)) = sqrt (2) gange (1/5) ^ 2 #

#r_ (s t a r) ca. 0,057 r_ (s u n) #

(divider begge sider med 0,0057)

# 17.5r_ (s t a r) ca r_ (s u n) #

Så stjernens radius er næsten 17,5 gange solens.

Forhåbentlig finder du denne information nyttig!