Løsninger for alle tal x R for følgende ligning?

Svar:

Svarene er # x = 8/5 og x = -24 / 5 #

Forklaring:

Vi har to modulus monomeller tilsat for at være ens #16.#

Det betyder, at for hver enkelt monom har vi to muligheder:

når udtrykket indeni er positivt og når det er negativt.

Det betyder, at vi generelt vil have fire forskellige tilfælde:

1. Hvornår # x + 3> 0 og 5 + 4x> 0 #

   så i dette tilfælde skal x være:# x> -3 og x> -5 / 4 #

Hvad dette betyder er, at x skal være x> -5/4

når du løser ligningen for dette disse betingelser, får du

# x + 3 + 5 + 4x = 16 # hvor x = 5/8, som er i overensstemmelse med din betingelse om at x skal være større end #-5/4.#

Du gør i alle tilfælde samme proces.

1. (Det andet tilfælde) du har # x + 3> 0 og 5 + 4x <0 #

#x> -3 og x <-5 / 4, # så x burde være mellem -3 og -5/4

# -3 <x <-5 / 4 #

når du løser # x + 3 - (5 + 4x) = 16 # du får det x = -6

#-6# er ikke mellem # -3 og -5 / 4 #, så i andet tilfælde er der ingen løsning

To andre tilfælde gør du på samme måde.

Du vil få:

# 3. x + 3 <0 og 5 + 4x <0 #

# x = -24 / 5 #

# 4. x + 3 <0 og 5 + 4x> 0 #

ingen løsning

Så de mulige løsninger er kun # x = 5/8 og x = -24 / 5 #

Dette kan også gøres ved hjælp af grafisk metode, men jeg foretrækker denne.