Du har $ 47 at bruge på musikforretningen. Hver kassettebånd koster $ 5 og hver D koster $ 10. Hvis x repræsenterer antallet af bånd og y antallet af cd'er, hvad er den lineære ulighed, der repræsenterer denne situation?

Svar:

Se nedenfor.

Forklaring:

Som hver kassettebånd koster #$5# og hver cd koster #$10#, #x# antal bånd og # Y # Antallet af cd'er koster

# 5xx x + 10 xx y = 5x + 10y #

det vil sige en skal betale # 5x + 10y # at købe #x# antal bånd og # Y # antal cd'er.

Men man kan ikke bruge mere end #$47# da det er mængden hos mig.

Derfor burde vi have

# 5x + 10y <= 47 #

den lineære ulighed, der repræsenterer denne situation.

Løsningen vil blive givet af

graf {5x + 10y <= 47 -6,75, 13,25, -2,96, 7,04}

og man kan købe #x# antal bånd og # Y # antal cd'er, hvor #x# og # Y # er som pr koordinater for et punkt i den skraverede region.

Men bemærk det #x> = 0 # og #Y> = 0 # da vi ikke kan have negativt antal bånd og negativt antal cd'er bur kan der ikke vælges bånd eller ingen cd'er eller begge dele.

Derfor er mulige løsninger kun integrerede værdier i # DeltaABC # under.