Hvad er frekvensen af f (theta) = sin 6 t - cos 2 t?

Svar:

det er # 1 / pi #.

Forklaring:

Vi kigger efter den periode, der er lettere, da ved vi, at frekvensen er omvendt af perioden.

Vi ved, at perioden for begge #sin (x) # og #cos (x) # er # 2pi #. Det betyder, at funktionerne gentager værdierne efter denne periode.

Så kan vi sige det #sin (6t) # har perioden # Pi / 3 # fordi efter # Pi / 3 # variablen i #synd# har værdien # 2pi # og så gentager funktionen sig selv.

Med samme idé finder vi det #cos (2t) # har periode # Pi #.

Forskellen mellem de to gentagelser, når begge mængder gentages.

Efter # Pi / 3 # det #synd# Begynd at gentage, men ikke # cos #. Efter # 2pi / 3 # vi er i den anden cyklus af #synd# men vi gentager ikke endnu # cos #. Når vi endelig kommer til # 3 / pi / 3 = pi # begge #synd# og # cos # gentager.

Så funktionen har en periode # Pi # og frekvens # 1 / pi #.

graf {sin (6x) -koser (2x) -0.582, 4.283, -1.951, 0.478}