Afstanden d i miles, som en bil rejser i t timer med en hastighed på 58 miles i timen, er givet ved ligningen d = 58t. Hvad er det bedste skøn over hvor langt en bil rejser i 7 timer?

Svar:

Bilen rejser #COLOR (blå) 406 # miles i 7 timer.

Forklaring:

Vi er allerede givet en ligning med #COLOR (blå) d # hvilket betyder afstand (miles) og #COLOR (rød) t # betyder timer (tid).

#farve (blå) d = 58farve (rød) t #

Nu kan vi tilslutte #COLOR (rød) 7. # til #COLOR (rød) t # da det er en times værdi.

#farve (blå) d = 58 (farve (rød) 7) #

Forenkle nu at finde den ønskede afstand.

#farve (blå) d = farve (blå) (406) #

Antag at en bil kører 248 miles i løbet af et testkørsel på to biler samtidig med at den anden bil rejser 200 miles. Hvis hastigheden på en bil er 12 miles i timen hurtigere end den anden bils hastighed, hvordan finder du begge bilers hastighed?

Den første bil kører med en hastighed på s_1 = 62 mi / time. Den anden bil kører med en hastighed på s_2 = 50 mi / time. Lad os være den tid, bilerne rejser s_1 = 248 / t og s_2 = 200 / t Vi får besked: s_1 = s_2 + 12 Det er 248 / t = 200 / t + 12 rArr 248 = 200 + 12t rArr 12t = 48 rArr t = 4 s_1 = 248/4 = 62 s_2 = 200/4 = 50

To både forlader havnen på samme tid med en båd, der rejser nordpå med 15 knob i timen og den anden båd rejser vestpå 12 knob i timen. Hvor hurtigt er afstanden mellem bådene skiftende efter 2 timer?

Afstanden ændres ved sqrt (1476) / 2 knob i timen. Lad afstanden mellem de to både være d, og antallet af timer de har rejst være h. Ved pythagorasætningen har vi: (15h) ^ 2 + (12h) ^ 2 = d ^ 2 225h ^ 2 + 144h ^ 2 = d ^ 2 369h ^ 2 = d ^ 2 Vi differentierer nu dette med tiden. 738h = 2d ((dd) / dt) Det næste trin er at finde ud af, hvor langt fra hinanden de to både er efter to timer. Om to timer har den nordgående båd gjort 30 knuder, og den vestgående båd vil have gjort 24 knob. Dette betyder, at afstanden mellem de to er d ^ 2 = 24 ^ 2 + 30 ^ 2 d = sqrt (1476) Vi ved

Mike vandrede til en sø i 3,5 timer med en gennemsnitlig hastighed på 4 1/5 miles i timen. Pedro vandrede i samme afstand med en hastighed på 4 3/5 miles i timen. Hvor lang tid tog det Pedro for at nå søen?

3.1957 timer [4 1/5 = 4,2 og 4 3/5 = 4,6] farve (rød) ("Mike's vandringsafstand") = farve (blå) ("Pedro's vandringsafstand") farve (rød) ("Pedro's vandretid") = "Farve (blå)" ("Pedros vandretid") xx (4.6 "miles") / ("time")) Farve (blå) (farve (rød) ("4,6" time) x (4.2 "miles") / ("time"))) / "XXXXXXXXXXXX") = (3,5 xx 4,2) / (4,6 "timer") farve (hvid) ("XXXXXXXXXXXX") = 3.1957 "timer"