Vektorer Hjælp venligst (Hvad er retningen for vektor A + vektor B?)

Svar:

# -63,425 ^ o #

Forklaring:

Ikke tegnet på skalaen

Undskyld for det uhyggelige diagram, men jeg håber det hjælper os med at se situationen bedre.

Som du har arbejdet tidligere i spørgsmålet, vektoren:

# A + B = 2i-4j #

i centimeter. For at få retningen fra x-aksen har vi brug for vinklen. Hvis vi tegner vektoren og opdeler den i dets komponenter, dvs. # 2.0I # og # -4.0j # vi ser, at vi får en retvinklet trekant, så vinklen kan udarbejdes ved hjælp af enkel trigonometri. Vi har det modsatte og de tilstødende sider. Fra trigonometri:

#tantheta = (Opp) / (Adj) indebærer theta = tan ^ -1 ((Opp) / (Adj)) #

I vores tilfælde er den side modsat vinklen # 4,0 cm # så # 4,0 cm # og den tilstødende side er: # 2.0cm # så:

#theta = tan ^ -1 (4.0 / 2.0) = 63.425 ^ o #

Det er klart, at dette er mod uret, så vi må sætte en minus foran vinklen #-> -63.425#

Hvis spørgsmålet spørger om den positive vinkel, der går med uret rundt om diagrammet, så simpel subtrahere dette fra # 360 ^ o #

# -> 360-63.425 = 296.565 ^ o #

Svar:

e. #296.5^@#

f. #0^@#

Forklaring:

Det ser ud til, at dit svar for e er forkert, og måske har du ikke fundet svar på f. Så jeg vil hjælpe med begge.

Bemærk: Jeg bruger vinkelmålingsmetoden, hvor du starter ved + x-aksen og cirkulerer mod uret til vektoren. Så + y-aksen er på #90^@# og minus y aksen er på #270^@#. Ref:

e. Fra dit arbejde #vec (A) + vec (B) = 2 "cm" hati - 4 "cm" hatj #. Det sætter vektoren i fjerde kvadrant. Tegn vektoren med pilehovedet ved x = 2, y = -4.

Lad os beregne vinklen # Theta_e # mellem -aksen og vektoren. Længden af den modsatte side er 2 cm, og siden ved siden er 4 cm.

# tan ^ -1 (2/4) = 26,5 mm @ #

A-aksen er allerede #270^@# mod uret fra + x-aksen, så svaret til e er #270^@+26.5^@ = 296.5^@#.

f. Fra dit arbejde #vec (A) - vec (B) = 4 "cm" hati + 0 "cm" hatj #. Derfor ligger den resulterende langs x-aksen. Det er en vinkel på #0^@#.

Jeg håber det hjælper, Steve