Hvordan løser du 3 / (z ^ 2-z-2) + 18 / (z ^ 2-2z-3) = (z + 21) / (z ^ 2-z-2) og kontroller for fremmede opløsninger?

Svar:

# Z = -3 #

Eller

# Z = 6 #

Forklaring:

# 3 / (z ^ 2-z-2) + 18 / (z ^ 2-2z-3) = (z + 21) / (z ^ 2-z-2) #

# RArr3 / (z ^ 2-z-2) + 18 / (z ^ 2-2z-3) - (z + 21) / (z ^ 2-z-2) = 0 #

For at løse denne ligning bør vi finde den fællesnævner, så vi er nødt til at faktorisere deominatorer af de ovenfor nævnte brekker.

Lad os faktorisere #COLOR (blå) (z ^ 2-z-2) # og #COLOR (rød) (z ^ 2-2z-3) #

Vi kan faktorisere ved hjælp af denne metode # X ^ 2 + farve (brun) SX + farve (brun) P #

hvor #COLOR (brun) S # er summen af to reelle tal #en# og # B #

#COLOR (brun) P # er deres produkt

# X ^ 2 + farve (brun) SX + farve (brun) P = (X + a) (X + b) #

#COLOR (blå) (z ^ 2-z-2) #

Her,#farve (brun) S = -1 og farve (brun) P = -2 #

så, # a = -2 og b = + 1 #

Dermed, #COLOR (blå) (z ^ 2-z-2 = (z-2) (z + 1) #

faktorisere #COLOR (rød) (z ^ 2-2z-3) #

Her,#farve (brun) S = -2 og farve (brun) P = -3 #

så, # a = -3 og b = + 1 #

Dermed, #COLOR (rød) (z ^ 2-2z-3 = (z-3) (z + 1) #

lad os begynde at løse ligningen:

# 3 / farve (blå) (z ^ 2-z-2) + 18 / farve (rød) (z ^ 2-2z-3) - (z + 21) / farve (blå) (z ^ 2-z- 2) = 0 #

# RArr3 / farve (blå) ((z-2) (z + 1)) + 18 / farve (rød) ((z-3) (z + 1)) - (z + 21) / farve (blå) ((z-2) (z + 1)) = 0 #

#rArr (3 (farve (rød) (z-3)) + 18 (farve (blå) (z-2)) - (z + 21) (farve (rød) (z-3))) / ((z -2) (z-3) (z + 1)) = 0 #

#rArr (3z-9 + 18z-36- (z ^ 2-3z + 21z-63)) / ((z-2) (z-3) (z + 1)) = 0 #

#rArr (3z-9 + 18z-36- (z ^ 2 + 18z-63)) / ((z-2) (z-3) (z + 1)) = 0 #

#rArr (3z-9 + 18z-36-z ^ 2-18z + 63) / ((z-2) (z-3) (z + 1)) = 0 #

#rArr (3z-9cancel (+ 18z) -36-z ^ 2cancel (-18z) +63) / ((z-2) (z-3) (z + 1)) = 0 #

#rArr (-z ^ 2 + 3z + 18) / ((z-2) (z-3) (z + 1)) = 0 #

Som vi kender en brøkdel #COLOR (orange) (m / n = 0rArrm = 0) #

# -Z ^ 2 + 3z + 18 = 0 #

#COLOR (grøn) delta = (3) ^ 2-4 (-1) (18) = 9 + 72 = 81 #

Rødder er:

# X_1 = (- 3 + sqrt81) / (2 (-1)) = (- 3 + 9) / (- 2) = - 3 #

# X_1 = (- 3-sqrt81) / (2 (-1)) = (- 3-9) / (- 2) = 6 #

# -Z ^ 2 + 3z + 18 = 0 #

# (Z + 3) (z-6) = 0 #

# Z + 3 = 0rArrcolor (brun) (z = -3) #

Eller

# Z-6 = 0rArrcolor (brun) (z = 6) #

For at udføre et videnskabeligt eksperiment skal eleverne blande 90 ml af en 3% syreopløsning. De har en 1% og en 10% opløsning tilgængelig. Hvor mange ml af 1% opløsningen og 10% opløsningen skal kombineres for at producere 90 ml af 3% opløsningen?

Du kan gøre dette med forhold. Forskellen mellem 1% og 10% er 9. Du skal gå op fra 1% til 3% - en forskel på 2. Så skal 2/9 af de stærkere ting være til stede, eller i dette tilfælde 20mL (og af kursus 70mL af de svagere ting).

En opløsning indeholder 225 g glucose, C_6H_12O_6, opløst i tilstrækkeligt vand til opnåelse af 0,825 L opløsning. Hvad er opløsningens molaritet?

"1,51 M" For at finde molariteten af en opløsning, bruger vi følgende ligning: Volumenet af den givne opløsning har de rette enheder, men mængden af opløst stof gør det ikke. Vi får massen af glukose, ikke antallet af mol. For at finde antallet af mol glukose ville du dele den givne masse med molekylvægten af glucose, som er "180,16 g / mol". "mol glucose" = (225 annullere ("g")) / (180.16 annullere ("g") / "mol") = "1,25 mol" Nu er alt, hvad vi skal gøre, opdelt den værdi efter volumen for at opn

Hvordan løser du 1 / v + (3v + 12) / (v ^ 2-5v) = (7v-56) / (v ^ 2-5v) og kontroller for fremmede løsninger?

V = 21 1 / v + (3v + 12) / (v ^ 2-5v) = (7v-56) / (v ^ 2-5v) 1 / v + (3v + 12) / (v ^ 2-5v) (V-5 + 3v + 12- (7v-56)) / (v ^ 2-5v) = 0 (v-5 + 3v + 12-7v + 56) / (v ^ 2-5v) = 0 (v + 3v-7v-5 + 12 + 56) / (v ^ 2-5v) = 0 (-3v + 63) / (v ^ 2-5v) = 0 -3v + 63 = 0 -3v = -63 v = (- 63) / (- 3) v = 21