Udtryk Afstanden d mellem flyet og toppen af kontroltårnet som en funktion af x?

Svar:

# D = 90400 #ft # + X ^ 2 #.

Forklaring:

Hvad vi har i dette diagram er en stor højre trekant med to ben #300#ft og #x#ft og en hypotenuse #root () ((300) ^ 2 + x ^ 2) #ft ved pythagoras sætning, # A ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #, og en anden ret trekant stående oven på denne hypotenuse. Denne anden, mindre trekant har et ben på #20#ft (højden af bygningen), og en anden af #root () ((300) ^ 2 + x ^ 2) #ft (fordi denne anden trekant står på den anden sides hypotese, dens længde er længden af den første hypotese) og en hypotese af # D #.

Herved ved vi, at den lille trekants hypotese, endnu en gang at gøre brug af pythagorasætningen, er lig med

# D = (20) ^ 2 #ft # + (root () ((300) ^ 2 + x ^ 2)) ^ 2 #ft

# d = 400 #ft #+ (300)^2#ft# + X ^ 2 #ft

# D = 400 #ft #+ 90000#ft# + X ^ 2 #ft

# D = 90400 #ft # + X ^ 2 #ft.