Hvordan løser du c ^ 2 + 8c + 2 = 5c + 15 ved at udfylde firkanten?

Svar:

Se forklaringen:

Forklaring:

# c ^ 2 + 8c + 2 = 5c + 15 #

# c ^ 2 + 3c = 13 #

# c ^ 2 + 2 (3/2) c = 13 #

# c ^ 2 + 2 (3/2) c + (3/2) ^ 2 - (3/2) ^ 2 = 13 #

# (c + 3/2) ^ 2 - (3/2) ^ 2 = 13 #

# (c + 3/2) ^ 2 = 13 + 9/4 #

#c + 3/2 = + - sqrt (13 + 9/4) #

#c = -3/2 + - sqrt61 / 2 #

Svar:

# C = -3/2 + -1 / 2sqrt61 #

Forklaring:

# "omarrangere ligning til" farve (blå) "standardformular" #

# "trække" 5c + 15 "fra begge sider" #

# rArrc ^ 2 + 3c-13 = 0larrcolor (blå) "i standardformular" #

# "ved hjælp af metoden for" farve (blå) "udfyldning af firkanten" #

# • "koefficienten for" c ^ 2 "termen skal være 1 som den er" #

# • "add / subtract" (1/2 "koefficient for c-termen") ^ 2 "til" #

# C ^ 2 + 3c #

# c ^ 2 + 2 (3/2) c farve (rød) (+ 9/4) farve (rød) (- 9/4) -13 = 0 #

#rArr (c + 3/2) ^ 2-61 / 4 = 0 #

#rArr (c + 3/2) ^ 2 = 61/4 #

#color (blå) "tag kvadratroden af begge sider" #

# rArrc + 3/2 = + - sqrt (61/4) larrcolor (blå) "notat plus eller minus" #

# RArrc + 3/2 = + - 1 / 2sqrt61 #

# "trækker 3/2" fra begge sider "#

# rArrc = -3 / 2 + -1 / 2sqrt61larrcolor (rød) "nøjagtige løsninger" #