Bevis at hvis to parallelle linjer skæres af en tværgående, så er de to vinkler enten kongruente eller supplerende?

Svar:

Se beviset nedenfor

Forklaring:

(1) Vinkler #/_en# og # / _ B # er supplerende pr. definition af supplerende vinkler.

(2) Vinkler # / _ B # og # / _ C # er kongruente som alternativ interiør.

(3) Fra (1) og (2) # => / _a # og # / _ B # er supplerende.

(4) Vinkler #/_en# og # / _ D # er kongruente som alternativ interiør.

(5) I betragtning af enhver anden vinkel i denne gruppe på 8 vinkler dannet af to parallelle og tværgående, bruger vi (a) det faktum, at det er lodret og derfor kongruent til en af vinklerne analyseret ovenfor og (b) bruger ejendommen at være kongruent eller supplerende bevist ovenfor.

Basisvinklerne af en enslig trekant er kongruente. Hvis måleen for hver af basisvinklerne er to gange målingen af den tredje vinkel, hvordan finder du målingen af alle tre vinkler?

Basisvinkler = (2pi) / 5, Tredje vinkel = pi / 5 Lad hver basisvinkel = theta dermed den tredje vinkel = theta / 2 Da summen af de tre vinkler skal svare til pi 2theta + theta / 2 = pi 5theta = 2pi theta = (2pi) / 5:. Tredje vinkel = (2pi) / 5/2 = pi / 5 Derfor: Basisvinkler = (2pi) / 5, Tredje vinkel = pi / 5

To både forlader en havn på samme tid, den ene går nordpå, den anden rejser sydpå. Den nordgående båd rejser 18 mph hurtigere end den sydgående båd. Hvis den sydgående båd rejser på 52 km / t, hvor lang tid vil det være før de er 1586 miles fra hinanden?

Sydgående bådhastighed er 52 mph. Nordgående bådhastighed er 52 + 18 = 70mph. Da afstand er hastighed x tid lad tid = t Så: 52t + 70t = 1586 opløsning for t 122t = 1586 => t = 13 t = 13 timer Check: Southbound (13) (52) = 676 Northbound (13) (70) = 910 676 + 910 = 1586

En partikel kastes over en trekant fra den ene ende af en vandret bund og græsser vertexfaldene i den anden ende af bunden. Hvis alpha og beta er basisvinklerne og theta er projektionsvinklen, Bevis at tan theta = tan alpha + tan beta?

I betragtning af at en partikel kastes med projektionsvinkel teta over en trekant DeltaACB fra en af dens ender A af den vandrette base AB rettet langs X-aksen, og den falder endelig i den anden ende af basen og græsser vertexet C (x, y) Lad os være projektionshastigheden, T være flyvetid, R = AB være det vandrette område, og t være den tid, partiklen tager at nå ved C (x, y) Den vandrette komponent af projektionshastighed - > ucostheta Den vertikale komponent af projektionshastighed -> usintheta I betragtning af bevægelse under tyngdekraft uden nogen luftmotstand kan vi skriv