Hvad er vertexformen af y = 13x ^ 2 + 3x- 36?

Svar:

vertex form: # Y = (x + 3/26) ^ 2-1881 / 52 #

Forklaring:

1. Faktor 13 fra de første to termer.

# Y = 13x ^ 2 + 3x-36 #

# Y = 13 (x ^ 2 + 3 / 13x) -36 #

2. Drej de konsoliderede udtryk til en perfekt kvadratisk trinomial.

Når en perfekt kvadratisk trinomial er i form # Ax ^ 2 + bx + c #, det # C # værdien er # (B / 2) ^ 2 #. Således deler du #3/13# ved #2# og firkant værdien.

# Y = 13 (x ^ 2 + 3 / 13x + (3 / 13x-: 2) ^ 2) -36 #

# Y = 13 (x ^ 2 + 3 / 13x + 9/676) -36 #

3. Træk 9/676 fra den perfekte kvadratiske trinomial.

Du kan ikke blot tilføje #9/676# til ligningen, så du skal trække den fra #9/676# du har lige tilføjet.

# Y = 13 (x ^ 2 + 3 / 13x + 9/676 # #COLOR (rød) (- 9/676)) - 36 #

4. Multiplicer -9/676 med 13.

Det næste skridt er at bringe #-9/676# ud af parenteserne. For at gøre dette skal du formere #-9/676# ved #en# værdi, #13#.

# Y = farve (blå) 13 (x ^ 2 + 3 / 13x + 9/676) -36 farve (rød) ((- 9/676)) * farve (blå) ((13)) #

5. Forenkle.

# Y = (x ^ 2 + 3 / 13x + 9/676) -36-9 / 52 #

# Y = (x ^ 2 + 3 / 13x + 9/676) -1881 / 52 #

6. Faktor den perfekte kvadratiske trinomial.

Det sidste trin er at faktorere den perfekte kvadratiske trinomial. Dette giver dig mulighed for at bestemme koordinaterne for vertexet.

#COLOR (grøn) (y = (x + 3/26) ^ 2-1881 / 52) #

#:.#, den øverste form er # Y = (x + 3/26) ^ 2-1881 / 52 #.