To sider af et parallelogram er 24 fod og 30 fod. Vinklen mellem vinklen mellem disse sider er 57 grader. Hvad er parallelogrammets område til nærmeste kvadratfod?

Svar:

# 604 ft. ^ 2 #

Forklaring:

Se nedenstående figur

I det givne parallellogram, hvis vi tegner en linje vinkelret på den ene side, der måler 30, fra kuglen, der er fælles med en af siderne, der måler 24, er det dannede segment (når det møder linjen, hvor den anden side måler 30 lag) højden (# H #).

Fra figuren kan vi se det

#sin 57 ^ @ = h / 24 # => # h = 24 * sin 572@=20.128 ft.

Området af et parallelogram er

# S = basen * højde #

Så

# S = 30 * 20,128 ~ = 603,84 ft. ^ 2 # (afrunding af resultatet, # -> 604ft. ^ 2 #)

To modsatte sider af et parallelogram har længder på 3. Hvis et hjørne af parallelogrammet har en vinkel på pi / 12 og parallelogrammets område er 14, hvor længe er de to andre sider?

Forudsat en smule grundlæggende trigonometri ... Lad x være den (almindelige) længde på hver ukendt side. Hvis b = 3 er måling af basispunktet på parallelogrammet, lad h være sin lodrette højde. Parallelogrammet er bh = 14 Da b er kendt, har vi h = 14/3. Fra basisk Trig, synd (pi / 12) = h / x. Vi kan finde den nøjagtige værdi af sinusen ved at bruge enten en halvvinkel eller en forskelformel. synd (pi / 12) = synd (pi / 3 - pi / 4) = synd (pi / 3) cos (pi / 4) - cos (pi / 3) synd (pi / 4) = (sqrt6 - sqrt2) / 4. Så ... (sqrt6 - sqrt2) / 4 = h / xx (sqrt6 - sqrt2) = 4h

Marie's værelse var dækket af nyt tapet til en pris på $ 2 pr. Kvadratfod. To vægge målt 10 fod med 8 fod og de andre to vægge var 12 fod ved 8 fod. Hvad var den samlede pris for tapetet?

$ 704 farve (blå) ("Præambel") For det første repræsenterer dette spørgsmål ikke virkeligheden. Det meste vægpapir er mønstret. Så du har problemet med mønster matching. Konsekvensen heraf er, at der er spild. Hertil kommer, at en rolle har en fast længde, så det igen vil resultere i spild. Den sidste rolle kan, eller måske ikke, have meget spild. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ farve (blå) ("besvare spørgsmålet") Forudsætning - der er ingen mønster matching og ingen spild. Metode: Bestem det samlede område Multiplicer

Et parallelogram har siderne A, B, C og D. Sider A og B har en længde på 3 og sider C og D har en længde på 7. Hvis vinklen mellem siderne A og C er (7 pi) / 12, hvad er området for parallelogrammet?

20,28 kvadrat-enheder Området af et parallelogram er givet af produktet af de tilstødende sider multipliceret med vinklen mellem vinklen mellem siderne. Her er de to tilstødende sider 7 og 3 og vinklen mellem dem er 7 pi / 12 Nu er Sin 7 pi / 12 radianer = synd 105 grader = 0,965925826 Ved at erstatte A = 7 * 3 * 0,965925826 = 20,28444 kvm enheder.