Svar:
Den resulterende vektor vil være # 402.7m / r # ved en standardvinkel på 165,6 °
Forklaring:
For det første vil du løse hver vektor (angivet her i standardform) til rektangulære komponenter (#x# og # Y #).
Derefter vil du tilføje sammen #x-#komponenter og tilføj den # Y #komponenter. Dette vil give dig det svar du søger, men i rektangulær form.
Endelig konverter den resulterende til standardformular.
Sådan er det:
Løs i rektangulære komponenter
#A_x = 125 cos 140 ° = 125 (-0.766) = -95.76 m / s #
#A_y = 125 sin 140 ° = 125 (0.643) = 80.35 m / s #
#B_x = 185 cos (-150 °) = 185 (-0.866) = -160.21 m / s #
#B_y = 185 synd (-150 °) = 185 (-0,5) = -92,50 m / s #
#C_x = 175 cos (-40 °) = 175 (0.766) = 134.06 m / s #
#C_y = 175 sin (-40 °) = 175 (-0,643) = -112,49 m / s #
Bemærk, at alle givne vinkler er blevet ændret til standardvinkler (mod uret drejning fra #x#-akse).
Tilføj nu de endimensionale komponenter
#R_x = A_x + B_x-C_x = -95,76-160,21-134,06 = -390,03m / s #
og
#R_y = A_y + B_y-C_y = 80,35-92,50 + 112,49 = 100,34m / s
Dette er den resulterende hastighed i rektangulær form. Med en negativ #x#komponent og en positiv # Y #-komponent, peger denne vektor i 2. kvadrant. Husk dette til senere!
Konverter nu til standardformular:
#R = sqrt ((R_x) ^ 2 + (R_y) ^ 2) = sqrt ((- 390.03) ^ 2 + 100.34 ^ 2) = 402.7m / s #
# theta = tan ^ (- 1) (100,34 / (- 390,03)) = -14,4 ° #
Denne vinkel ser lidt underlig ud! Husk, at vektoren blev angivet til at pege på den anden kvadrant. Vores regnemaskine har mistet dette, da vi brugte #tan ^ (- 1) # fungere. Det bemærkede, at argumentet #(100.34/(-390.03))# har en negativ værdi, men gav os vinklen på den del af en linje med den hældning, der ville pege på kvadrant 4. Vi skal være forsigtige med ikke at lægge for stor tro på vores regnemaskine i et tilfælde som dette. Vi ønsker den del af linjen der peger på kvadrant 2.
For at finde denne vinkel, tilføj 180 ° til det (forkerte) resultat ovenfor. Den vinkel, vi ønsker, er 165,6 °.
Hvis du bliver vant til altid at tegne et rimeligt nøjagtigt diagram for at gå sammen med din vektoraddition, vil du altid fange dette problem, når det opstår.
