Ved hjælp af Pythagoras sætning, hvordan finder du længden af side c givet a = 20, b = 28?

Svar:

Se hele løsningsprocessen nedenfor:

Forklaring:

Pythagoras sætning siger, givet en rigtig trekant:

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

Hvor #en# og # B # er bunden og højden af trekanten og # C # er hypotenuse.

For at løse dette problem erstatter vi værdierne fra problemet til #en# og # B # og løse for # C #

# 20 ^ 2 + 28 ^ 2 = c ^ 2 #

# 400 + 784 = c ^ 2 #

# 1184 = c ^ 2 #

#sqrt (1184) = sqrt (c ^ 2) #

# 34.4 = c #

#c = 34.4 # afrundet til nærmeste tiende.

Omkredsen af en trekant er 29 mm. Længden af den første side er to gange længden af den anden side. Længden af den tredje side er 5 mere end længden af den anden side. Hvordan finder du sidelængderne på trekanten?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Omkredsen af en trekant er summen af længderne af alle siderne. I dette tilfælde er det givet, at omkredsen er 29 mm. Så for denne sag: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Således løser vi længden af siderne, vi oversætter udsagn i det givne til ligningsformular. "Længden af den første side er to gange længden af den anden side" For at løse dette tildeler vi en tilfældig variabel til enten s_1 eller s_2. For dette eksempel vil jeg lade x være længden af den anden side for at undgå at have fraktioner i min ligning. så

Ved hjælp af Pythagoras sætning, hvordan finder du længden af siden a givet den side c = 40 og b = 20?

20sqrt3 antager c er hypotenusen vi har en ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2: .a ^ 2 + 20 ^ 2 = 40 ^ 2 => a ^ 2 = 40 ^ 2-20 ^ 2 a ^ 2 = ( 40 + 20) (4-20) = 60xx20 = 1200 a = sqrt (1200) = 20sqrt3

Ved hjælp af Pythagoras sætning, hvordan finder du længden af side B givet den side A = 10 og hypotenus C = 26?

B = 24> Brugfarve (blå) "Pythagoras 'sætning" "i denne trekant" C er hypotenussen derfor: C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2RArr 26 ^ 2 = 10 ^ 2 + B ^ 2 rArr B ^ 2 = 26 ^ 2 - 10 ^ 2 = 676 - 100 = 576 nu B ^ 2 = 576 rArr B = sqrt576 = 24