Svar:
Forklaring:
Når vi multiplicerer binomials, kan vi bruge den meget nyttige mnemonic FOIL, der står for Firsts, Outsides, Insides, Lasts. Dette er den rækkefølge, vi multiplicerer i.
- Første vilkår:
# 2x * 2x = 4x ^ 2 # - Udenfor vilkår:
# 2x * 1 = 2x # - Indvendige termer:
# -1 * 2x = -2x # - Sidste vilkår:
#-1*1=-1#
Vi har nu
Der er dog en anden måde at gå over på dette.
Vi kunne lige have indset, at binomialet vi får passer til forskel på kvadrater mønster
Hvor, i vores tilfælde
Vi kan bare stikke værdierne ind i vores blå udtryk for at få
Hvilket forenkler til
Bemærk, med begge måder får vi det samme resultat.
Håber dette hjælper!
Hvis summen af koefficienten for 1., 2., 3. termen for udvidelsen af (x2 + 1 / x) hævet til effekten m er 46, find derefter koefficienten for de udtryk, der ikke indeholder x?
Find først m. De første tre koefficienter vil altid være ("_0 ^ m) = 1, (" _1 ^ m) = m og ("_2 ^ m) = (m (m-1)) / 2. Summen af disse forenkler til m ^ 2/2 + m / 2 + 1. Sæt dette lig med 46 og løse for m. m ^ 2/2 + m / 2 + 1 = 46 m ^ 2 + m + 2 = 92 m ^ 2 + m - 90 = 0 (m + 10) (m - 9) = 0 Den eneste positive løsning er m = 9. I udvidelsen med m = 9 skal udtrykket manglende x være udtrykket indeholdende (x ^ 2) ^ 3 (1 / x) ^ 6 = x ^ 6 / x ^ 6 = 1 Dette udtryk har en koefficient på ("_6 ^ 9) = 84. Opløsningen er 84.
Folk i hvilken finansiel situation var mest sandsynligt at favorisere udvidelsen af valutakurven med greenbacks? Hvad gav interesse for greenbacks?
Arbejdsklasse folk og landmænd. Systemet med greenbacks blev skabt af præsident Lincoln under borgerkrigen, det lette kredit og tjente penge rigere. Under Gilded Age blev den gradvist erstattet af Gold Standard (1900 Gold Standard Act satte en klar ende på det). Greenbacks betød inflation i stedet for deflation. Deflation betød, at folk, der stolte på afgrøder for at tilbagebetale deres pant, havde en faldende indkomst trods renten forblev det samme. Det er en af de vigtigste faktorer, der bidrager til fremkomsten af populistbevægelsen i Midtvesten, da folk anfægtede bankernes
Find værdien af a, for hvilken der ikke er nogen term uafhængig af x i udvidelsen af (1 + ax ^ 2) (2 / x - 3x) ^ 6?
A = 2 (1 + ax ^ 2) (2xx3x) = (1 + ax ^ 2) (729x ^ 6 + 64 / x ^ 6 - 2916x ^ 4 - 576 / x ^ 4 + 4860x ^ 2 + 2160 / x ^ 2 -4320) Ved ekspansion skal det konstante udtryk elimineres for at sikre fuldstændig afhængighed af polynomet på x. Bemærk, at 2160 / x ^ 2 termen bliver 2160a + 2160 / x ^ 2 ved udvidelse. Indstilling af a = 2 eliminerer konstanten såvel som 2160a, som var uafhængig af x. (4320 - 4320) (Korriger mig, hvis jeg tager fejl, tak venligst)