Svar:
Penge tager forskellige værdier i forskellige tidsperioder. Økonomi, investeringer og personlig finansiering kræver ofte beregning af værdien af penge i forskellige tidsperioder.
Forklaring:
Betydningen af begrebet tidsværdi af penge (TVM) og de beregninger, der følger med det, understøtter økonomisk beslutningstagning. Ved analysering af forskellige muligheder og betingelser præsenteres vi ofte med beløb eller pengestrømme i forskellige tidsperioder. TVM teknikker giver os mulighed for at sætte faste beløb og strømme i samme tidsramme, hvor vi kan sammenligne dem.
Her er et eksempel.
Vil du hellere have $ 1.000 i dag eller vente 5 år og modtage $ 1200? Hvis du har brug for pengene nu, er svaret indlysende - $ 1.000 i dag! Men hvilket valg er mere rationel ?
Ved hjælp af TVM formler eller en finansiel regnemaskine kan vi beregne den afkastning, du ville modtage, hvis du investerede $ 1.000 i dag og modtog $ 1.200 om 5 år. (Ved at stille spørgsmålet på denne måde kan vi sammenligne $ 1000 i dag mod $ 1.200 om 5 år.) Svaret er 3,7%.
Hvad siger vi nu?
Du ville spørge, "er det en god afkast?" Hvis du ville modtage 1,1% om året hos din lokale bank, er det ikke dårligt. Men hvis du kan få 5% om året med samme investeringsrisiko, ser det ikke så godt ud. Du ville være bedre at tage $ 1000 og sætte den i 5% investeringen. Det vil vokse til $ 1.276 om 5 år.
Det er interessant, at de fleste amerikanske lotterier udbetaler gevinster i en strøm af årlige eller månedlige betalinger i stedet for "annonceret" engangsbeløb. Hvis du brugte TVM analyse, ville du opdage, at vinderens afkast (fra den oprindelige klump summen, som lotteri selskabet holdt) er meget lille. Så hvem vinder?
Konceptet og beregningerne af TVM ligger til grund for mange fælles transaktioner:
- størrelsen af dine månedlige bilbetalinger
- det beløb, du skal spare hvert år for at få nok til at gå til skole
- prisen på en obligation
- antallet af år dine $ 2 millioner dollars vil give dig økonomisk sikkerhed efter pensionering og
- Netto nutidsværdianalyse.
Kelly har 4 gange så mange penge som Joey. Efter at Kelly bruger penge til at købe en racquet, og Joey bruger $ 30 til at købe shorts, har Kelly dobbelt så mange penge som Joey. Hvis Joey startede med $ 98, hvor mange penge har Kelly? hvad koster raceten?
Kelley har $ 136 og racquet koster $ 256. Da Joey startede med $ 98 og Kelly havde 4 gange så mange penge som Joey havde, begyndte Kelly med 98xx4 = $ 392. Antag at racquet koster $ x, så Kelly vil blive efterladt med $ 392- $ x = $ ( 392-x). Da Joey brugte $ 30 for at købe shorts, blev han tilbage med $ 98- $ 30 = $ 68. Nu har Kelley $ (392-x) og Joey har 68, da Kelly har dobbelt så mange penge som Joey har, har vi 392-x = 2xx68 eller 392-x = 136 eller 392-x + x = 136 + x eller 136 + x = 392 eller x = 392-136 = 256 Så Kelley har $ 136 og racquet koster $ 256
Penge investeres i en konto, der tjener 4,25% rente årligt sammen. Hvis den akkumulerede værdi efter 18 år vil være $ 25.000, ca. hvor mange penge er der for tiden på kontoen?
Du ville have omkring $ 11.800 nu. Du forsøger at finde Principal beløb. P (1 + r) ^ n = A P (1 + 0,0425) ^ 18 = 25.000 P (1.0425) ^ 18 = 25.000 P = 25000 / (1.0425 ^ 18 P = 11.818.73 Du ville have omkring $ 11.800
En bil afskrives med en sats på 20% om året. Så i slutningen af året er bilen værd 80% af dens værdi fra årets begyndelse. Hvilken procent af dets oprindelige værdi er bilen værd ved udgangen af det tredje år?
51,2% Lad os modellere dette ved en faldende eksponentiel funktion. f (x) = y gange (0,8) ^ x Hvor y er startværdien af bilen, og x er tiden der er gået i år siden købsåret. Så efter 3 år har vi følgende: f (3) = y gange (0,8) ^ 3 f (3) = 0,512y Så bilen er kun værd at 51,2% af den oprindelige værdi efter 3 år.