Mark er 11 år ældre end sin søster. I 8 år bliver han dobbelt så gammel som hun vil være da. Hvor gamle er de nu?

Svar:

Mark er 14 år og hans søster er 3 år gammel.

Forklaring:

Lad os ringe til Marks alder nu # M #

Lad os kalde sin søsters alder nu # S #

Vi ved nu Mark er 11 år ældre end sin søster eller:

#m = s + 11 #

I 8 år, så #m + 8 # og #s + 8 # flere år. Så vi kan skrive:

#m + 8 = 2 (s + 8)

Vi har allerede den første ligning i form af # M #. Så vi kan erstatte #s + 11 # til # M # i den anden ligning og løse for # S #:

#s + 11 + 8 = 2 (s + 8) #

#s + 19 = 2s + 16 #

# s - s + 19 - 16 = 2s - s + 16 - 16 #

# 0 + 3 = s #

#s = 3 #

Vi kan nu erstatte #3# til # S # i den første ligning og beregne # M #:

#m = 3 + 11 #

#m = 14 #