Hvad er antallet af ordnede par heltal (x, y), der opfylder ligningen x ^ 2 + 6x + y ^ 2 = 4?

Svar:

#8#

Forklaring:

# "Udfyld firkanten for x:" #

# "(x + 3) ^ 2 + y ^ 2 = 13 #

# "Da begge udtryk er positive, ved vi det" # #

# -4 <x + 3 <4 #

#"og"#

# -4 <y <4 #

#y = pm 3 => x + 3 = pm 2 => x = -5 eller -1 #

#y = pm 2 => x + 3 = pm 3 => x = -6 eller 0 #

#y = pm 1 "og" y = 0, "giver ingen perfekt firkant" #

# "Så vi har 8 løsninger:" #

#(-5, -3), (-5, 3), (-1, -3), (-1, 3),#

#(-6, -2), (-6, 2), (0, -2), (0, 2).#