Svar:
Forklaring:
# "Bemærk at summen af koefficienterne i polynomet" # #
#1-6+11-6=0#
#rArr (x-1) "er en faktor" #
# "divider" x ^ 3-6x ^ 2 + 11x-6 "af" (x-1) #
#COLOR (rød) (x ^ 2) (x-1) farve (magenta) (x ^ 2) -6x ^ 2 + 11x-6 #
# = Farve (rød) (x ^ 2) (x-1) farve (rød) (- 5x) (x-1) farve (magenta) (- 5x) + 11x-6 #
# = Farve (rød) (x ^ 2) (x-1) farve (rød) (- 5x) (x-1) farve (rød) (+ 6) (x-1) annullere (farve (magenta) (+ 6)) annullere (-6) #
# RArrx ^ 3-6 gange ^ 2 + 11x-6 #
# = (X-1) (farve (rød) (x ^ 2-5x + 6)) #
# = (X-1) (x-2) (x-3) #
Uden brug af løserfunktionen af en regnemaskine, hvordan løser jeg ligningen: x ^ 4-5x ^ 3-x ^ 2 + 11x-30 = 0?
Nulerne er x = 5, x = -2, x = 1 + -sqrt (2) hvis (x) = x ^ 4-5x ^ 3-x ^ 2 + 11x-30 Vi får at vide at (x-5) er en faktor, så adskilt det: x ^ 4-5x ^ 3-x ^ 2 + 11x-30 = (x-5) (x ^ 3-x + 6) Vi fortælles at (x + 2) er også en faktor, så adskille det ud: x ^ 3-x + 6 = (x + 2) (x ^ 2-2x + 3) Diskriminanten af den resterende kvadratiske faktor er negativ, men vi kan stadig bruge den kvadratiske formel til at finde Komplekse rødder: x ^ 2-2x + 3 er i formen ax ^ 2 + bx + c med a = 1, b = -2 og c = 3. Rødderne er givet ved den kvadratiske formel: x = (-b + -qq (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (2 + -sqrt ((-
Hvordan løser du det følgende lineære system ?: 3x - 2y = 7, 11x + 3y + 7 = 0?
3x-2y = 7 .......... (i) 11x + 3y + 7 = 0 betyder 11x + 3y = -7 ............ (ii) Multiplicere ) med 3 og (ii) med 2 og tilføjes betyder 9x-6y = 21 22x + 6y = -14 Ved tilsætning har vi 31x + 0 = 7 betyder x = 7/31 Sæt x = 7/31 i (i) betyder 3 7/31) -2y = 7 betyder 21 / 31-2y = 7 betyder 2y = 21 / 31-7 betyder 2y = (21-217) / 31 indebærer 2y = -196 / 31 betyder y = -98 / 31
Hvordan løser du 10x ^ 2-11x-6 = 0?
Der er to løsninger: x = 1.5 og x = -0.40 Da dette spørgsmål er angivet i standardform, hvilket betyder at det følger formularen: ax ^ (2) + bx + c = 0, kan vi bruge den kvadratiske formel til at løse x: Jeg synes, det er umagen værd at nævne, at a er det tal, der har x ^ 2 termen forbundet med det. Således ville det være 10x ^ (2) for dette spørgsmål. B er det tal, der har x-variablen forbundet med det, og det ville være -11x, og c er et tal for sig selv og i dette tilfælde er det -6. Nu sætter vi bare vores værdier i ligningen som denne: x = (- (-