Objekter A og B er ved oprindelsen. Hvis objekt A flytter til (-2, 8), og objekt B flytter til (-5, -6) over 4 s, hvad er den relative hastighed for objekt B ud fra objektets A-perspektiv?

Svar:

#vec v_ (AB) = sqrt 203/4 (enhed) / s #

Forklaring:

# "forskydning mellem to punkter er:" #

#Delta vec x = -5 - (- 2) = - 3 "enhed" #

#Delta vec y = -6-8 = -14 "enhed" #

#Delta vec s = sqrt ((- 3) ^ 2 + (- 14) ^ 2)) #

#Delta vec s = sqrt (9 + 194) = sqrt 203 #

#vec v_ (AB) = (Delta vec s) / (Delta t) #

#vec v_ (AB) = sqrt 203/4 (enhed) / s #

Vand lækker ud af en inverteret konisk tank med en hastighed på 10.000 cm3 / min samtidig med at vandet pumpes i tanken med konstant hastighed Hvis tanken har en højde på 6m og diameteren øverst er 4m og hvis vandstanden stiger med en hastighed på 20 cm / min, når vandets højde er 2m, hvordan finder du den hastighed, hvormed vandet pumpes i tanken?

Lad V være vandmængden i tanken, i cm ^ 3; lad h være dybden / højden af vandet, i cm; og lad r være radius af overflade af vandet (ovenpå), i cm. Da tanken er en inverteret kegle, er det også vandets masse. Da tanken har en højde på 6 m og en radius på toppen af 2 m, betyder lignende trekanter at frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 således at h = 3r. Volumenet af den inverterede kegle vand er så V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Differentier nu begge sider med hensyn til tid t (i minutter) for at få frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} (

Over en 12 timers periode fra 8:00 til 8:00 faldt temperaturen med en stabil hastighed fra 8 grader til -16 grader F. Hvis temperaturen faldt i samme hastighed hver time, hvad var temperaturen 4:00?

Klokken 4 var temperaturen -8 grader F. For at løse dette kender man først først temperaturfaldet, som kan udtrykkes som N = O + rt hvor N = den nye temperatur, O = den gamle temperatur, r = hastigheden af temperaturforøgelse eller -fald og t = tidsrummet. Fyldning af det, vi ved, giver os: -16 = 8 + r 12 Løsning for r giver os: -16 - 8 = 8 - 8 + r12 -24 = r12 -24 / 12 = r12 / 12 r = -2, så vi ved Temperaturændringen er -2 grader pr. time. Så at udfylde samme ligning ved hjælp af den nye kendte information giver os: N = 8 + (-2) 8 Og forenkling og løsning for N giver: N = 8

Hvis et objekt med ensartet acceleration (eller deceleration) har en hastighed på 3 m / s ved t = 0 og flytter i alt 8 m ved t = 4, hvad var objektets accelerationshastighed?

Forringelse af -0,25 m / s ^ 2 På tidspunktet t_i = 0 havde den indledende hastighed v_i = 3m / s Ved tidspunktet t_f = 4 havde den dækket 8m Så v_f = 8/4 v_f = 2m / s Accelerationshastigheden bestemmes fra a = (v_f-v_i) / (t_f-t_i) a = (2-3) / (4-0) a = -1 / 4m / s ^ 2 a = -0,25 m / s ^ 2 Som en er negativ vi tager det som deceleration på -0,25 m / s ^ 2 Skål