Hvad er summen af de første fem vilkår a1 = 8, r = 3?

Hvad er summen af de første fem vilkår a1 = 8, r = 3?
Anonim

Svar:

#968#.

Se detaljer nedenfor

Forklaring:

Det er en geometrisk progression

Vi ved, at hvert term af en geometrisk progresion er konstrueret multiplicere den forudgående periode med en konstant faktor, Således i vores tilfælde

# A_1 = 8 #

# A_2 = 8 · 3 = 24 #

# A_3 = 24 · 3 = 72 #

# A_4 = 72 · 3 = 216 # og endelig

# A_5 = 216 · 3 = 648 #

Vi skal summere # A_1 + … + a_8 #

Du kan gøre det ved hjælp af "manuel" proces eller anvende sumformel for en geometrisk progresion

#8+24+72+216+648=968#

# S_n = (a_1 (r ^ n-1)) / (r-1) # til # N = 5 #. Det er:

# S_5 = (8 (3 ^ 5-1)) / (3-1) = 1936/2 = 968 #