Svar:
#(5/2,7/4)#
Forklaring:
Udvid først ligningen for at få den til standardformular, og konverter derefter til vertexform ved at udfylde firkanten.
#y = (x ^ 2 - 4x - 2x +8) + x #
#y = x ^ 2-5x + 8 #
#y = (x-5/2) ^ 2 -25/4 + 8 #
#y = (x-5/2) ^ 2 + 7/4 #
Spidsen er #(5/2,7/4)# hvilket er det punkt, hvor det konsoliderede udtryk er nul, og derfor er udtrykket i det mindste.
Svar:
En relateret, men meget lidt anderledes tilgang
#color (grøn) ("Vertex" -> "" (x, y) "" -> "" (5 / 2,7 / 4) #
Forklaring:
En alternativ tilgang. Det omfatter faktisk en del af processen med at konstruere vertex ligningen.
Multiplicere parenteserne
# Y = x ^ 2-6x + 8 + x #
# Y = x ^ 2-5x + 8 #
Overvej #-5# fra # -5x #
ansøge# (-1/2) xx (-5) = + 5/2 #
#COLOR (blå) (x_ "toppunkt" = 5/2) #
Ved substitution
#color (blå) (y _ ("vertex") = (5/2) ^ 2-5 (5/2) + 8 = +7/4) #
#color (grøn) ("Vertex" -> "" (x, y) "" -> "" (5/2, + 7/4) #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (rød) ("Et forsigtighedsord") #
da standardformularen er# y = ax ^ 2 + bx + c #
Når du anvender denne tilgang, skal du have
# "" y = a (x ^ 2 + b / ax) + c #
Så faktisk# "" y _ ("vertex") = (-1/2) xx (b / a) #
I dit spørgsmål # A = 1 # så for det spørgsmål
# "" farve (brun) (y _ ("vertex") = (-1/2) xx (b / a)) farve (grøn) (-> (-1/2) xx (-5/1)) #
