Højden på en trekant er 5 m mindre end halvdelen af dens bund. Hvis området for trekanten er 300 m2, hvordan finder du målets størrelse?

Svar:

højde# = 15 "meter" #

Forklaring:

Formlen for trekanten er #A = (bh) / 2 #.

Lad basen være # B # og højden være # b / 2 - 5 #.

Derefter:

# 300 = (b (b / 2 - 5)) / 2 #

# 600 = b (b / 2 - 5) #

# 600 = b ^ 2/2 - 5b #

# 600 = (b2-210b) / 2 #

# 1200 = b ^ 2 - 10b #

# b ^ 2 - 10b - 1200 = 0 #

Løs ved at udfylde firkanten:

# 1 (b2-2-10b + 25 -25) = 1200 #

# 1 (b2 - 10b + 25) - 25 = 1200 #

# (b - 5) ^ 2 = 1225 #

#b - 5 = + -35 #

#b = -30 og 40 #

Derfor er basismålene # 40 "meter" (en negativ længde umulig).

Højden måler derfor # 40/2 - 5 = farve (grøn) (15) #

Forhåbentlig hjælper dette!

Basen af en trekant er 4 cm større end højden. Området er 30 cm ^ 2. Hvordan finder du højden og længden af basen?

Højden er 6 cm. og basen er 10 cm. Område af en trekant, hvis base er b og højden er h er 1 / 2xxbxxh. Lad højden af den givne trekant være h cm, og som bunden af en trekant er 4 cm større end højden, basen er (h + 4). Derfor er dets område 1 / 2xxhxx (h + 4), og dette er 30 cm ^ 2. Så 1 / 2xxhxx (h + 4) = 30 eller h ^ 2 + 4h = 60 ie h ^ 2 + 4h-60 = 0 eller h ^ 2 + 10h-6h-60 = 0 eller h (h + 10) -6 (h + 10) = 0 eller (h-6) (h + 10) = 0: .h = 6 eller h = -10 - men højden på trekanten kan ikke være negativ. Hermed er højden 6 cm. og basen er 6 + 4 = 10 cm.

Basen af en trekant af et givet område varierer omvendt som højden. En trekant har en base på 18cm og en højde på 10cm. Hvordan finder du højden på en trekant med samme område og med en base på 15cm?

Højde = 12 cm Området af en trekant kan bestemmes med ligningsområdet = 1/2 * base * højde Find området for den første trekant ved at erstatte målingen af trekanten i ligningen. Areatriangle = 1/2 * 18 * 10 = 90cm ^ 2 Lad højden af den anden trekant = x. Så området ligningen for den anden trekant = 1/2 * 15 * x Da områdene er ens, 90 = 1/2 * 15 * x gange begge sider ved 2. 180 = 15x x = 12

For at stimulere en rutschebane, er en vogn placeret i højden af 4 m og får lov til at rulle fra hvile til bund. Find hver af følgende for vognen, hvis friktion kan ignoreres: a) hastigheden i højden af 1 m, b) højden når hastigheden er 3 m / s?

A) 7,67 ms ^ -1 b) 3,53m Som det siges ikke at overveje friktionskraft, forbliver systemets samlede energi under denne nedstigning bevaret. Så da vognen var på toppen af rutsjebanen, var den i ro, så i den højde af h = 4m havde den kun potentiel energi, dvs. mgh = mg4 = 4mg hvor m er vognens masse og g er acceleration på grund af tyngdekraften. Nu, når det vil være i højden af h '= 1m over jorden, vil det have en vis potentiel energi og en vis kinetisk energi. Så hvis i den højde dens hastighed er v, så vil den samlede energi i den højde være mgh' +