Hvordan vurderer du tan (sin ^ -1 (-1/6))?

Svar:

# -1 / sqrt 35 #.

Forklaring:

Lade #a = sin ^ (- 1) (-1/6) #. Derefter, #sin a = -1/6 <0 #. #en# er i 3. kvadrant eller i 4. år. På den anden side svarer hans "hovedgren" til den inverse sinus til en vinkel i den første eller fjerde kvadrant, ikke den tredje. Så vi vælger den fjerde kvadrantvinkel og #cos a = + sqrt 35/6 #.

Det givne udtryk # = tan a = sin a / cos a = -1 / sqrt 35 #.

Hvordan vurderer du synden ^ -1 (sin ((11pi) / 10))?

Før først den indvendige konsol. Se nedenunder. synd (11 + pi / 10) = synd ((10 + 1) pi / 10 = sin (pi + pi / 10) Brug nu identiteten: synd (A + B) = sinAcosB + cosAsinB Jeg forlader den nitty-gritty substitution for dig at løse.

Hvordan vurderer du det konkrete integral int sec ^ 2x / (1 + tan ^ 2x) fra [0, pi / 4]?

Pi / 4 Bemærk, at fra den anden pythagoranske identitet, at 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x Dette betyder, at brøkdelen er lig med 1, og det efterlader os det ret simple integral af int_0 ^ (pi / 4) dx = x | _0 ^ (pi / 4) = pi / 4

Hvordan vurderer du tan ^ -1 (1 / sqrt3)?

Tan ^ -1 (1 / sqrt3) = tan ^ -1tan30 = 30