Din lærer giver dig en prøve på 100 point, der indeholder 40 spørgsmål. Der er to punkter og fire point spørgsmål om testen. Hvor mange af hver type spørgsmål er på prøve?

Svar:

Hvis alle spørgsmålene var 2-pt spørgsmål ville der være 80 point i alt, hvilket er 20 pt kort.

Forklaring:

Hver 2-pt erstattet af en 4-pt vil tilføje 2 til den samlede.

Det bliver du nødt til at gøre # 20div2 = 10 # gange.

Svar: #10# 4-pt spørgsmål og #40-10=30# 2-pt spørgsmål.

Den algebraiske tilgang:

Vi kalder antallet af 4-pt qustions # = x #

Så antallet af 2-pt spørgsmål # = 40-x #

Totalpoint: # = 4 * x + 2 * (40-x) = 100 #

Arbejde i parenteserne:

# 4x + 80-2x = 100 #

Subtrahere 80 på begge sider:

# 4x + cancel80-cancel80-2x = 100-80 #

# -> 2x = 20-> x = 10 # 4-pt spørgsmål

# -> 40-x = 40-10 = 30 # 2-pt spørgsmål.

Din matematiklærer fortæller dig, at den næste test er 100 point værd og indeholder 38 problemer. Flere valgspørgsmål er 2 point værd og ordproblemer er 5 point værd. Hvor mange af hver type spørgsmål er der?

Hvis vi antager, at x er antallet af multiple choice-spørgsmål, og y er antallet af ordet problemer, kan vi skrive et system af ligninger som: {(x + y = 38), (2x + 5y = 100):} Hvis vi multiplicere den første ligning med -2 får vi: {(-2x-2y = -76), (2x + 5y = 100):} Nu, hvis vi tilføjer begge ligninger, får vi kun ligning med 1 ukendt (y): 3y = 24 => y = 8 Ved at erstatte den beregnede værdi til den første ligning, vi får: x + 8 = 38 => x = 30 Løsningen: {(x = 30), (y = 8):} betyder at: multiple choice spørgsmål og 8 ord problemer.

Din lærer giver dig en prøve på 100 point, der indeholder 40 spørgsmål. Der er 2 point og 4 point spørgsmål på testen. Hvor mange af hver type spørgsmål er på prøve?

Antal 2 mark spørgsmål = 30 Antal 4 mark spørgsmål = 10 Lad x være antallet af 2 mark spørgsmål Lad være med at være antallet af 4 mark spørgsmål x + y = 40 ------------- - (1) 2x + 4y = 100 --------------- (2) Løs ligning (1) for yy = 40-x Erstatter y = 40-x i ligning (2) 2x +4 (40-x) = 100 2x + 160-4x = 100 2x -4x = 100-160 -2x = -60 x = (- 60) / (- 2) = 30 Substitutent x = 30 i ligning (1 ) 30 + y = 40 y = 40-30 = 10 Antal 2 mark spørgsmål = 30 Antal 4 mark spørgsmål = 10

Din lærer giver dig en prøve på 100 point, der indeholder 40 spørgsmål. Der er 2-punkts og 4-punktsspørgsmål på testen. Hvor mange af hver type spørgsmål er på prøve?

Der er 10 fire punktspørgsmål og 30 topunktsspørgsmål om testen. To ting er vigtige at indse i dette problem: Der er 40 spørgsmål på testen, hver værd to eller fire point. Prøven er 100 point værd. Det første, vi skal gøre for at løse problemet, er at give en variabel til vores ukendte. Vi ved ikke, hvor mange spørgsmål der er på prøve - specifikt, hvor mange to og fire punktspørgsmål. Lad os kalde antallet af topunktspunkter t og antallet af firepunktspunkter f. Vi ved at det samlede antal spørgsmål er 40, så: t +