Hvad er kvadratroten af 5184?

Svar:

#72#

Forklaring:

Givet;

# Sqrt5184 #

#sqrt (72 xx 72) #

# Sqrt72² #

# 72 ^ (2 xx 1/2) #

#72#

Svar:

Demonstrere en intelligent gæt tilgang.

Forklaring:

Lad os tage et 'informeret' skud i mørket.

Det sidste ciffer er 4, og det ved vi # 2xx2 = 4 #

så vi kunne have 2 som vores sidste ciffer i roden. Ved brug af ? at repræsentere det næste ciffer til venstre vi har #?2# som et potentielt tal.

Overvej #51# fra #5184#

# 7xx7 = 49 larr "Måske arbejde!" #

# 8xx8 = 64 larr "større end 51 fra" 5184 ", så vil det mislykkes" #

#color (hvid) ("dddddddddd.d") "så 7 x 7 kan virke" -> 70xx70 #

At sætte vores gæt sammen har vi #72#

Check - opdele 72 til 70 + 2

#farve (hvid) ("d") 70xx72 = 5040 #

#color (hvid) ("dd") 2xx72 = ul (farve (hvid) (5) 144 larr "Tilføj") #

#color (hvid) ("ddddddddd.") 5184 larr "Efter behov" #

Svar:

#sqrt (5184) = 2 ^ 3 * 3 ^ 2 = 72 #

Forklaring:

Givet #5184#

Find først den primære faktorisering:

#5184 = 2 * 2592#

#color (hvid) (5184) = 2 ^ 2 * 1296 #

#color (hvid) (5184) = 2 ^ 3 * 648 #

#color (hvid) (5184) = 2 ^ 4 * 324 #

#color (hvid) (5184) = 2 ^ 5 * 162 #

#color (hvid) (5184) = 2 ^ 6 * 81 #

#color (hvid) (5184) = 2 ^ 6 * 3 * 27 #

#color (hvid) (5184) = 2 ^ 6 * 3 ^ 2 * 9 #

#color (hvid) (5184) = 2 ^ 6 * 3 ^ 3 * 3 #

#color (hvid) (5184) = 2 ^ 6 * 3 ^ 4 #

Bemærk at alle faktorer forekommer et jævnt antal gange, så kvadratroden er nøjagtig …

#sqrt (5184) = sqrt (2 ^ 6 * 3 ^ 4) = 2 ^ 3 * 3 ^ 2 = 72 #