Hypotenusen af en retvinklet trekant er af længde kvadratroden34. Summen af de to andre sider er 8. Hvordan finder du længden på hver side?

Svar:

jeg fandt # 3 og 5 #

Forklaring:

Vi kan bruge Pythagoras sætning hvor #en# og # B # er de to sider og # c = sqrt (34) # er hipotenuse at få:

# C ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #

det ved du også # A + b = 8 #

eller # A = 8-b # ind i # C ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 # du får:

# 34 = (8-b) ^ 2 + b ^ 2 #

# 34 = 64-16b + b ^ 2 + b ^ 2 #

# 2b ^ 2-16b + 30 = 0 #

Brug af kvadratisk formel:

#b_ (1,2) = (16 + -sqrt (256-240)) / 4 = (16 + -4) / 4 #

få:

# B_1 = 5 #

# B_2 = 3 #

og:

# A_1 = 8-5 = 3 #

# A_2 = 8-3 = 5 #

Længden af hver side af en ligesidet trekant er forøget med 5 tommer, så omkredsen er nu 60 tommer. Hvordan skriver og løser du en ligning for at finde den oprindelige længde på hver side af den lige-sidede trekant?

Jeg fandt: 15 "i" Lad os kalde de originale længder x: Forøgelse af 5 "in" giver os: (x + 5) + (x + 5) + (x + 5) = 60 3 (x + 5) = 60 omlægning: x + 5 = 60/3 x + 5 = 20 x = 20-5 x = 15 "i"

Omkredsen af en trekant er 24 tommer. Den længste side af 4 tommer er længere end den korteste side, og den korteste side er tre fjerdedele længden af midtersiden. Hvordan finder du længden af hver side af trekanten?

Nå er dette problem simpelthen umuligt. Hvis den længste side er 4 tommer, er der ingen måde at omkredsen af en trekant kan være 24 tommer. Du siger at 4 + (noget mindre end 4) + (noget mindre end 4) = 24, hvilket er umuligt.

Omkredsen af en trekant er 29 mm. Længden af den første side er to gange længden af den anden side. Længden af den tredje side er 5 mere end længden af den anden side. Hvordan finder du sidelængderne på trekanten?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Omkredsen af en trekant er summen af længderne af alle siderne. I dette tilfælde er det givet, at omkredsen er 29 mm. Så for denne sag: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Således løser vi længden af siderne, vi oversætter udsagn i det givne til ligningsformular. "Længden af den første side er to gange længden af den anden side" For at løse dette tildeler vi en tilfældig variabel til enten s_1 eller s_2. For dette eksempel vil jeg lade x være længden af den anden side for at undgå at have fraktioner i min ligning. så