Hvad er arcsin (cos ((5pi) / 6)) lig med?

Svar:

# = - pi / 3 #

Forklaring:

"hovedværdi" af arcsin-funktionen betyder, at den er mellem

# -Pi / 2 <= theta <= + pi / 2 #

#arcsin (cos (5pi / 6)) = arcsin (cos (pi / 2 + pi / 3)) = arcsin (-sin (pi / 3)) = arcsinsin (-pi / 3) = - pi / 3 #

for mindst positive værdi

#arcsin (cos (5pi / 6)) = arcsin (cos (pi / 2 + pi / 3)) = arcsin (-sin (pi / 3)) = arcsinsin (pi + pi / 3) = 4pi / 3 #

Svar:

# (4pi) / 3, (5pi) / 3 #

Forklaring:

Trig tabel giver ->

#cos ((5pi) / 6) = - sqrt3 / 2 #

Finde #arcsin (-sqrt3 / 2) #

Trig enhed cirkel og trig tabel giver ->

#sin x = -sqrt3 / 2 # -> 2 løsninger ->

bue #x = - pi / 3 # og buen # x = (4pi) / 3 #

svar: # ((4pi) / 3) # og # ((5pi) / 3) #-> (co-terminal med # (- pi / 3) #