Hvad er kvadratroden på 6 (7 kvadratroden på 3 + 6)?

Svar:

# 21sqrt2 + 6sqrt6 eller 3 (7sqrt2 + 2sqrt6) #

Forklaring:

kvadratroden af #6# kan skrives som # Sqrt6 #.

#7# ganget med kvadratroden af #3# kan skrives som # 7sqrt3 #.

#6# tilføjet til #7# ganget med kvadratroden af #3# kan skrives som # 7sqrt3 + 6 #

derfor kvadratroden af #6 *# (#7# ganget med kvadratroden af #3#)# + 6#) er skrevet som # Sqrt6 (7sqrt3 + 6) #.

at løse # Sqrt6 (7sqrt3 + 6) #, formere de to udtryk i beslaget separat med udtrykket uden for beslaget.

# sqrt6 * 7sqrt3 = 7 * (sqrt6 * sqrt3) = 7 sqrt18 #

# sqrt18 = sqrt9 * sqrt2 = 3 * sqrt2 #

# 7 * sqrt18 = 7 * 3 * sqrt2 = 21 * sqrt2 #

# sqrt6 * 7sqrt3 = 21sqrt2 #

# sqrt6 * 6 = 6sqrt6 #

# sqrt6 (7sqrt3 + 6) = (sqrt6 * 7sqrt3) + (sqrt6 * 6) #

# = 21sqrt2 + 6sqrt6 #

rødderne kan ikke forenkles yderligere, men du vil muligvis faktorisere:

# 21sqrt2 = 3 * 7sqrt2 #

# 6sqrt6 = 3 * 2sqrt6 #

# 21sqrt2 + 6sqrt6 = 3 (7sqrt2 + 2sqrt6) #