Hvad er kraften i en kvotientegenskab? + Eksempel

Kraften i en kvotientregel hedder, at kvotenes styrke er lig med kvotienten opnået, når tælleren og nævneren hver især hæves til den angivne effekt separat, inden divisionen udføres.

dvs.: # (A / b) ^ n = a ^ n / b ^ n #

For eksempel:

#(3/2)^2=3^2/2^2=9/4#

Du kan teste denne regel ved at bruge tal, der er nemme at manipulere:

Overveje: #4/2# (ok det er lig med #2# men for øjeblikket lad det blive som en brøkdel), og lad os beregne det med vores regel først:

#(4/2)^2=4^2/2^2=16/4=4#

Lad os nu løse fraktionen først og derefter hæve til kraften af #2#:

#(4/2)^2=(2)^2=4#

Denne regel er særlig nyttig, hvis du har vanskeligere problemer som et algebraisk udtryk (med bogstaver):

Overveje: # ((X + 1) / (4x)) ^ 2 #

Du kan nu skrive:

# ((X + 1) / (4x)) ^ 2 = (x + 1) ^ 2 / (4x) ^ 2 = (x ^ 2 + 2x + 1) / (16x ^ 2) #