Hvorfor er acceleration omvendt proportional med masse?

Svar:

acceleration er lig med den anvendte kraft divideret med masse

Forklaring:

et objekt, der bevæger sig med en hastighed på x, bærer kraften af dets massetider sin hastighed.

Når du anvender en kraft på et objekt, vil stigning i hastigheden af det blive påvirket af dets masse. Tænk på det på denne måde: Du anvender noget kraft på en jernkugle og anvender den samme kraft på en plastikkugle (de er af samme størrelse). Hvilken bevæges hurtigere, og hvilken bevæges langsommere? Svaret er indlysende: jernkuglen vil accelerere langsommere og køre langsommere, mens plastkuglen er hurtigere.

Jernkuglen har en større masse, så den kraft, der gør det hurtigere, er udledt mere. Plastkuglen har en mindre masse, så den påtrykte kraft divideres med et mindre antal.

Jeg håber det hjælper dig lidt.

Svar:

Forudsat at vi bruger # F = ma #, da er det fordi, når man går op, skal den anden gå ned for at holde ligningen afbalanceret.

Forklaring:

Sig, vi ønsker at holde en kraft # F # udøves af en objektkonstant. Hvis massen # M # af objektet fordobles, hvad skal der ske med objektets acceleration #en# At beholde # F # uændret?

Svaret er: Objektets acceleration skal halveres.

Vi begynder med

# F = m * en #

og hvis vi fordobler massen til # 2m #, RHS som helhed er fordoblet. Således fordobles LHS også, hvilket betyder at vi får dobbelt kraft:

# 2F = 2m * a #

Dette er et eksempel på direkte proportionalitet mellem # F # og # M #. Hvis # M # doubler, # F # reagerer også ved fordobling.

Men vi vil holde styrken det samme; vi vil ikke have # 2F #, vi vil have # F #. Så vi skal dele LHS med 2. Og for at gøre det, skal vi også dele RHS med 2. Så enten massen # 2m # går tilbage til # M #, eller accelerationen #en# bliver skåret til # 1/2 a #.

# F = 2m * 1/2 a #

Dette er et eksempel på invers proportionalitet. Når kraften tages som en konstant, hvis masse fordobles, skal accelerationen halveres.

Bemærk:

Du kan også se det inverse forhold mellem # M # og #en# ved at løse # F = ma # for den ene eller den anden.

# F = ma "" => "a = F / m" "<=>" "a = F (m ^ -1) #

# = (m = F) = "m = F / a" "<=>" "m = F (a ^ -1) #

Det er nu nemt at se det matematisk #en# og # M # er omvendt proportional, fordi hver er et flertal af den anden er omvendt (at flere er # F # sig selv).

Højden af en cylinder med konstant volumen er omvendt proportional med kvadratet af dets radius. Hvis h = 8 cm når r = 4 cm, hvad er r, når h = 2 cm?

Se forklaringen .. Højde prop 1 / (radius ^ 2) Dette er hvad ovennævnte sætning siger om det omvendte forhold mellem HEIGHT og SQUARE OF RADIUS. Nu i næste trin, når vi fjerner proportionaltegnet (prop) bruger vi et lig med tegn og multiplicer farve (RED) "k" på begge sider som dette; Højde = k * 1 / (Radius ^ 2) {hvor k er konstant (af volumen)} Sæt værdierne for højde og radius ^ 2 vi får; 8 = k * 1/4 ^ 2 8 * 4 ^ 2 = k 8 * 16 = k k = 128 Nu har vi beregnet vores konstante værdi farve (rød) "k", som er farve (rød) "128". Fl

Hvorfor tiltrækker genstande med masse? Hvorfor ville en genstand med masse dent space og tid?

Den newtonske opfattelse er, at tiltrækningen skyldes en tyngdekraftskraft, der tiltrækker en invers firkantet lov. Generelt relativitetsperspektiv er ikke enig og hævder den deformation af rumtiden forårsaget af massive genstande. Den senere er den nuværende accepterede forklaring i det omfang det forklarer mere en række fænomenal, som den newtonske fysik ikke kan forklare.

Y er direkte proportional med x og omvendt proportional med kvadratet af z og y = 40 når x = 80 og z = 4, hvordan finder du y, når x = 7 og z = 16?

Y = 7/32, når x = 7 og z = 16 y er direkte proportionale med x og omvendt proportional med kvadratet af z betyder, at der er en konstant k sådan, at y = kx / z ^ 2 = (kx) / z ^ 2 . Da y = 40 når x = 80 og z = 4 følger det, at 40 = (80k) / 4 ^ 2 = 5k, hvilket indebærer k = 8. Derfor y = (8x) / z ^ 2. Således, når x = 7 og z = 16, y = 56/16 ^ 2 = 7 / (2 * 16) = 7/32.