Vær venlig at løse q 79?

Svar:

Svaret er #=17.5#

Forklaring:

Lad det kubiske polynom være

#p (x) = x ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d #

Derefter, #p (1) = 1 + b + c + d = 1 #, #=>#, # b + c + d = 0 #

# 2p (2) = 2 * (8 + 4b + 2c + d) = 1 #, #=>#, # 4b + 2c + d = -15/2 #

# 3p (3) = 3 * (27 + 9b + 3c + d) = 1 #, #=>#, # 9b + 3c + d = -80/3 #

Summen af rødderne af #p (x) # er # S = -b #

Løsning for # B # i #3# ligninger

# {(B + c + d = 0), (4b + 2c + d = -15/2), (9b + 3c + d = -80/3):} #

#<=>#, # {(3b + c = -15/2), (8b + 2c = -80/3):} #

#<=>#, # {(6b + 2c = -15), (8b + 2c = -80/3):} #

#<=>#, # {(2b = -80 / 3 + 15 = -35 / 3):} #

#<=>#, # {(B = -35/6):} #

Derfor, # s = 35/6 #

og

# 3s = 35/2 = 17,5 #