Hvad er ligningen af en parabola, der passerer gennem (-2,2), (0,1) og (1, -2,5)?

Svar:

Se forklaring nedenfor

Forklaring:

En generel parabola er som # Ax ^ 2 + bx + c = f (x) #

Vi skal "tvinge", at denne parabol passerer gennem disse punkter. Hvordan gør vi ?. Hvis parabolen passerer gennem disse punkter, udfører koordinaterne deres parabolaudtrykket. Det siger

Hvis #P (x_0, y_0) # er en parabola punkt, da # Ax_0 ^ 2 + bx_0 + c = y_0 #

Anvend dette på vores sag. Vi har

1.- #a (-2) ^ 2 + b (-2) + c = 2 #

2.- # A · 0 + b · 0 + c = 1 #

3.- # A · 1 ^ 2 + b · 1 + c = -2.5 #

Fra 2. # c = 1 #

Fra 3 # A + b + 1 = -2.5 # multiplicer med 2 denne ligning og tilføj til 3

Fra 1 # 4a-2b + 1 = 2 #

# 2a + 2b + 2 = -5 #

# 4a-2b + 1 = 2 #

# 6a + 3 = -3 #, derefter # A = -1 #

Nu fra 3 …# -1 + b + 1 = -2.5 # give # B = -2.5 #

Parabolen er # -X ^ 2-2.5x + 1 = f (x) #