Et objekt kastes lodret i en højde på 14 m ved 1 m / s. Hvor længe vil det tage for objektet at ramme jorden?

Svar:

# t = 1,59 "s" #

# t = 1,69 "s" #

Forklaring:

# "hvis objektet smides nedad:" #

# V_i = 1 m / s #

# Y = 14m #

# G = 9,81m / s ^ 2 #

# Y = v_i * t + 1/2 * g * t ^ 2 #

# 14 = 1 * t + 1/2 * 9,81 * t ^ 2 #

# 4,905t ^ 2 + t-14 = 0 #

# Delta = sqrt (1 ^ 2 + 4 * 4.905 * 14) #

# Delta = sqrt (1 + 274,68) #

# Delta = sqrt (275,68) #

# Delta = 16,60 #

#t = (- 1 + 16,60) / (2 * 4.905) #

# T = (15,60) / (9,81) #

# t = 1,59 "s" #

# "hvis objektet bliver kastet opad:" #

# t_u = v_i / g "" t_u = 1 / (9,81) "" t_u = 0,10 "s" #

# "Forløbet tid for at nå toppunktet" # #

# H = v_i ^ 2 / (2 * g) #

# h = 1 / (2 * 9,81) "" h = 0,05 "m" #

# h_t = 14 + 0,05 = 14,05 "meter total højde" #

# 14,05 = 1/2 * g * t ^ 2 "" 28,1 = 9,81 * t ^ 2 #

# T ^ 2 = (28,1) / (9,81) #

# T ^ 2 = 2,86 #

# t = 1,69 "s" #

Jacks højde er 2/3 af Leslie's højde. Leslie's højde er 3/4 af Lindsay's højde. Hvis Lindsay er 160 cm høj, find Jacks højde og Leslie's højde?

Leslie's = 120cm og Jacks højde = 80cm Leslie's højde = 3 / annullér4 ^ 1xxcancel160 ^ 40/1 = 120cm Jacks højde = 2 / annullér3 ^ 1xxcancel120 ^ 40/1 = 80cm

To afløbsrør, der arbejder sammen, kan dræne en pool om 12 timer. Arbejde alene ville det mindre rør tage 18 timer længere end det større rør for at dræne poolen. Hvor længe ville det tage det lille rør alene at dræne poolen?

Tiden for det mindre rør til at dræne puljen er 36 timer, og tiden til det større rør til at dræne poolen er 18 timer. Lad det antal timer, det mindre rør kan dræne en pool være x, og lad det antal timer, det større rør kan dræne en pool være (x-18). Om en time ville det mindre rør dræne 1 / x af poolen, og det større rør ville dræne 1 / (x-18) af poolen. Om 12 timer ville det mindre rør dræne 12 / x af poolen, og det større rør ville dræne 12 / (x-18) af poolen. De kan dræne en pool om 12 timer sammen, farve

(a) Med hvilken hastighed skal en bold kastes lodret fra jorden til at stige til en maksimal højde på? (b) Hvor længe vil det være i luften?

T_f = 2 * v_i / g "flyvningstid" h_max = (v_i ^ 2) / (2 * g) v_f = v_i-g * t v_f = 0 "hvis objektet når til maksimal højde" v_i = g * tt = v_i / g "Forløbet tid for at nå maksimal højde" t_f = 2 * V_i / g "Flyvetid" v_i ^ 2 = 2 * g * H_max H_max = (v_i ^ 2) / (2 * g)