Naturnummer er skrevet med kun 0, 3, 7. Bevis at et perfekt firkant ikke findes. Hvordan kan jeg bevise denne erklæring?

Naturnummer er skrevet med kun 0, 3, 7. Bevis at et perfekt firkant ikke findes. Hvordan kan jeg bevise denne erklæring?
Anonim

Svar:

Svaret:

Forklaring:

Alle perfekte firkanter slutter i 1, 4, 5, 6, 9, 00 (eller 0000, 000000 og etc.)

Et tal, der slutter i 2, #COLOR (rød) 3 #, #COLOR (rød) 7 #, 8 og kun #COLOR (rød) 0 # er ikke et perfekt firkant.

Hvis det naturlige tal består af disse tre cifre (0, 3, 7), er det uundgåeligt, at tallet skal ende i en af dem. Det var sådan, at dette naturlige tal ikke kan være et perfekt firkant.