Hvad er symmetrilinien for parabolen, hvis ligning er y = 2x ^ 2-4x + 1?

Svar:

# X = 1 #

Metode 1: Beregningsmetode.

# Y = 2x ^ {2} -4x + 1 #

# Frac {dy} {dx} = 4x-4 #

Symmetrilinien er hvor kurven vender (på grund af arten af # X ^ {2} # kurve.

Dette er også når kurvens gradient er 0.

Lad derfor # Frac {dy} {dx} = 0 #

Dette danner en ligning sådan at:

# 4x-4 = 0 #

løse for x, # X = 1 # og symmetrilinien falder på linjen # X = 1 #

Metode 2: Algebraisk tilgang.

Udfyld firkanten for at finde vendepunkterne:

# Y = 2 (x ^ 2-2x + frac {1} {2}) #

# Y = 2 ((x-1) ^ {2} -1+ frac {1} {2}) #

# Y = 2 (x-1) ^ {2} -1 #

Herfra kan vi afhente symmetrilinjen sådan at:

# X = 1 #