Hvad er ligningen af linien, der er vinkelret på linjen, der går gennem (5,3) og (8,8) midt på de to punkter?

Svar:

Ligningens ligning er # 5 * y + 3 * x = 47 #

Forklaring:

Midpointets koordinater er #(8+5)/2, (8+3)/2# eller #(13/2,11/2)#; Hældningen m1 af linjen passerer igennem # (5,3) og (8,8) # er # (8-3)/(8-5)# eller#5/3#; Vi ved, at betingelsen af vinkelrethed af to linjer er som # m1 * m2 = -1 # hvor m1 og m2 er skråningerne af de vinkelrette linjer. Så vil linjens hældning være # (-1/(5/3))# eller #-3/5# Nu er ligningens linje, der passerer midtpunktet, #(13/2,11/2)# er # y-11/2 = -3/5 (x-13/2) # eller # Y = -3/5 * x + 39/10 + 11/2 # eller #y + 3/5 * x = 47/5 # eller # 5 * y + 3 * x = 47 #Svar

Hvad er ligningen af linien, der er vinkelret på linjen, der går gennem (-8,10) og (-5,12) midt på de to punkter?

Se en løsningsproces nedenfor: Først skal vi finde midtpunktet for de to punkter i problemet. Formlen for at finde midtpunktet for et linjesegment giver de to slutpunkter er: M = ((farve (rød) (x_1) + farve (blå) (x_2)) / 2, (farve (rød) (y_1) + farve (blå) (y_2)) / 2) Hvor M er midtpunktet og de givne punkter er: (farve (rød) (x_1), farve (rød) (y_1)) og (farve (blå) (x_2) Farve (blå) (- 5)) / 2, (farve (rød) (10) + Farve (blå) 12)) / 2) M = (-13/2, 22/2) M = (-6,5, 11) Næste skal vi finde hældningen af linjen indeholdende de to punkter i problemet. H&

Hvad er ligningen af linien, der er vinkelret på linjen, der går gennem (-5,3) og (-2,9) midt på de to punkter?

Y = -1 / 2x + 17/4> "vi har brug for at finde hældningen m og midtpunktet for linjen" ", der passerer gennem de givne koordinatpunkter for at finde m bruge" farve (blå) "gradientformel" farve (hvid) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) "lad" (x_1, y_1) = (- 5,3) "og" (x_2, y_2) = (- 2,9) rArrm = (9-3) / (- 2 - (- 5)) = 6/3 = 2 "Hældningen af en linje vinkelret på dette er" • farve (hvid) (x) m_ (farve (rød) "vinkelret ") = - 1 / m = -1 / 2" midtpunktet er gennemsnittet af koordinaterne for de givne point "rArrM = [1/2 (-5-

Hvad er ligningen af linien, der er vinkelret på linjen, der går gennem (-5, -6) og (4, -10) midt på de to punkter?

Ligningens ligning 18x-8y = 55 Fra de givne to punkter (-5, -6) og (4, -10) skal vi først opnå den negative gensidige af hældningen m og midtpunktet af punkterne. Lad start med midtpunktet (x_m, y_m) x_m = (x_1 + x_2) / 2 = (- 5 + 4) / 2 = -1 / 2 y_m = (y_1 + y_2) / 2 = (- 6 + (- 10 )) / 2 = -8 midtpunkt (x_m, y_m) = (- 1/2, -8) Negativ reciprok af hældningen m_p = -1 / m m_p = -1 / m = (- 1) / ((- 10 -6) / (4--5)) = (- 1) / (- 4/9) = 9/4 Ligningen af linjen y-y_m = m_p (x-x_m) y = 8 = 9 / 4 (x - 1/2) y + 8 = 9/4 (x + 1/2) 4y + 32 = 9x + 9/2 8y + 64 = 18x + 9 18x-8y = 55 Gud velsigne .... Jeg håbe