Hvad er invers af funktionen f (x) = 1 / 4x-12?

Hvad er invers af funktionen f (x) = 1 / 4x-12?
Anonim

Svar:

#F ^ (- 1) (x) = 4x + 48 #

Forklaring:

For at finde den inverse funktion, skal vi skifte roller af #x# og # Y # i ligningen og løse for # Y #

Så vi omskriver

#F (x) = 1 / 4x-12 #

Som…

# Y = 1 / 4x-12 #

Og skift rollerne på #x# og # Y #

# X = 1 / 4y-12 #

Og løse for # Y #

#xcolor (rød) (+ 12) = 1 / 4ycancel (-12) cancelcolor (rød) (+ 12) #

# x + 12 = 1 / 4y #

#COLOR (rød) 4times (x + 12) = annullere (farve (rød) 4) times1 / cancel4y #

# 4x + 48 = y #

Vi kan nu udtrykke den inverse funktion ved hjælp af notationen #F ^ (- 1) (x) #

Således er den inverse funktion #F ^ (- 1) (x) = 4x + 48 #