Et objekt med en masse på 3 kg rejser i en cirkelbane med en radius på 7 m. Hvis objektets vinkelhastighed ændres fra 3 Hz til 29 Hz i 3 s, hvilket drejningsmoment blev påført objektet?

Svar:

Brug grundlæggende grunde omkring en fast akse. Husk at bruge # rad # for vinklen.

# Τ = 2548π (kg * m ^ 2) / s ^ 2 = 8004,78 (kg * m ^ 2) / s ^ 2 #

Forklaring:

Drejningsmomentet er lig med:

# Τ = I * A_ (θ) #

Hvor #JEG# er momentet af inerti og #a_ (θ) # er vinkel acceleration.

Træg moment:

# I = m * r ^ 2 #

# I = 3 kg * 7 ^ 2m ^ 2 #

# I = 147 kg * m ^ 2 #

Vinkelaccelerationen:

#a_ (θ) = (dω) / dt #

#a_ (θ) = (d2πf) / dt #

#a_ (θ) = 2π (df) / dt #

#a_ (θ) = 2π (29-3) / 3 ((rad) / s) / s #

#a_ (θ) = 52 / 3π (rad) / s ^ 2 #

Derfor:

# Τ = 147 * 52 / 3πkg * m ^ 2 * 1 / s ^ 2 #

# Τ = 2548π (kg * m ^ 2) / s ^ 2 = 8004,78 (kg * m ^ 2) / s ^ 2 #