Hvad er konjugatet af sqrt (-20)?

Svar:

# -2sqrt (5) i #

Forklaring:

Givet et komplekst tal # Z = a + bi # (hvor #a, b i RR # og #i = sqrt (-1) #), det komplekst konjugat eller konjugat af # Z #, betegnet #bar (z) # eller #Z ^ "*" #, er givet af #bar (z) = a-bi #.

Givet et rigtigt tal #x> = 0 #, vi har #sqrt (-x) = sqrt (x) i #.

Noter det # (sqrt (x) i) ^ 2 = (sqrt (x)) ^ 2 * i ^ 2 = x * -1 = -x #

Når vi lægger disse fakta sammen, har vi konjugatet af #sqrt (-20) # som

#bar (sqrt (-20)) = bar (sqrt (20) i) #

# = Bar (0 + sqrt (20) i) #

# = 0-sqrt (20) i #

# = - sqrt (20) i #

# = - 2sqrt (5) i #