Svar:
Se hele løsningsprocessen nedenfor:
Forklaring:
Pythagoras sætning siger:
Forudsat længden af siderne angivet i problemet er for en rigtig trekant, du løser for
Længden af den manglende side eller hypotenuse er:
Ved hjælp af pythagorasetningen, hvordan løser du for den manglende side givet a = 10 og b = 20?
Se en løsningsproces nedenfor: Pythagorasetningen angiver, for en rigtig trekant: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 At erstatte a og b og løse for c giver: c ^ 2 = 10 ^ 2 + 20 ^ 2 c ^ 2 = 100 + 400 c ^ 2 = 500 sqrt (c ^ 2) = sqrt (500) c = sqrt (100 * 5) c = sqrt (100) sqrt (5) c = 10sqrt
Ved hjælp af pythagorasetningen, hvordan løser du for den manglende side givet a = 15 og b = 16?
C = sqrt {481} Ifølge Pythagoras sætning: a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2} (a og b repræsenterer benene af en ret trekant og c repræsenterer hypotenusen) Derfor kan vi erstatte og forenkle: 15 ^ {2} + 16 ^ {2} = c ^ {2} 225 + 256 = c ^ {2} 481 = c ^ {2} Så tag kvadratroden af begge sider: sqrt {481} = c
Ved hjælp af pythagorasetningen, hvordan løser du for den manglende side givet a = 14 og b = 13?
C = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (14 ^ 2 + 13 ^ 2) = sqrt (365) ~ = 19.1 Den pythagoriske sætning gælder for retvinkeltriangler, hvor siderne a og b er de, der krydser i rette vinkel. Den tredje side, hypotenusen, er da c I vores eksempel ved vi at a = 14 og b = 13, så vi kan bruge ligningen til at løse for den ukendte side c: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 eller c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) = sqrt (14 ^ 2 + 13 ^ 2) = sqrt (365) ~ = 19,1