Omkredsen af et rektangel er 41 inches og dets areal er 91 square inches. Hvordan finder du længden af sin korteste side?

Svar:

Brug betingelserne udtrykt i spørgsmålet til at danne en kvadratisk ligning og løse for at finde længderne af den korteste (#13/2# tommer) og længste (#14# tommer) sider.

Forklaring:

Antag at længden af den ene side er # T #.

Siden omkredsen er #41#, den anden side længde er # (41 - 2t) / 2 #

Området er:

#t * (41-2t) / 2 = 91 #

Multiplicer begge sider af #2# at få:

# 182 = 41t - 2t ^ 2 #

Træk højre side fra venstre for at få:

# 2t ^ 2-41t + 182 = 0 #

Brug den kvadratiske formel til at finde:

#t = (41 + -sqrt (41 ^ 2 - (4xx2xx182))) / (2 * 2) #

# = (41 + -sqrt (1681 - 1456)) / 4 #

# = (41 + -sqrt (225)) / 4 #

#= (41+-15)/4#

Det er #t = 26/4 = 13/2 # eller #t = 56/4 = 14 #

Så den korteste side er længden #13/2# tommer og den længste er #14# inches

Omkredsen af et rektangel er 30 inches og dets areal er 54 kvadrat inches. Hvordan finder du længden af den længste side af rektanglet?

9 tommer> Lad os begynde med at overveje omkredsets omkreds (P). Lad længden være l og bredden være b. Derefter kan P = 2l + 2b = 30 tage en fælles faktor på 2: 2 (l + b) = 30 dividere begge sider med 2: l + b = 15 b = 15 - Jeg overvejer nu området (A) af rektanglet. A = lxxb = 1 (15 - 1) = 15l - 1 ^ 2 Grunden til at skrive b = 15 - 1 var, at vi ville have en ligning, der kun indeholdt en variabel. Nu skal du løse: 15l - l ^ 2 = 54 multiplicere med -1 og ligne til nul. dermed l ^ 2 - 15l + 54 = 0 Til faktor kræver 2 tal, der multiplicerer til 54 og summen til -15. rArr (1-6) (l -

Omkredsen af en trekant er 24 tommer. Den længste side af 4 tommer er længere end den korteste side, og den korteste side er tre fjerdedele længden af midtersiden. Hvordan finder du længden af hver side af trekanten?

Nå er dette problem simpelthen umuligt. Hvis den længste side er 4 tommer, er der ingen måde at omkredsen af en trekant kan være 24 tommer. Du siger at 4 + (noget mindre end 4) + (noget mindre end 4) = 24, hvilket er umuligt.

Omkredsen af en trekant er 29 mm. Længden af den første side er to gange længden af den anden side. Længden af den tredje side er 5 mere end længden af den anden side. Hvordan finder du sidelængderne på trekanten?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Omkredsen af en trekant er summen af længderne af alle siderne. I dette tilfælde er det givet, at omkredsen er 29 mm. Så for denne sag: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Således løser vi længden af siderne, vi oversætter udsagn i det givne til ligningsformular. "Længden af den første side er to gange længden af den anden side" For at løse dette tildeler vi en tilfældig variabel til enten s_1 eller s_2. For dette eksempel vil jeg lade x være længden af den anden side for at undgå at have fraktioner i min ligning. så