Hvad er frekvensen af f (theta) = sin 2 t - cos 5 t?

Svar:

# 2pi #

Forklaring:

Syndens periode 2t -> # (2pi) / 2 = pi #

Perioden af cos 5t -># (2pi) / 5 #

Periode af f (t) -> mindst fælles multipel af #pi og (2pi) /5.#

pi …………. x 2 … -> 2pi

(2pi) / 5 …. x 5 …… -> 2pi

Periode af f (t) er # (2pi) #

Svar:

Frekvensen er # = 1 / (2pi) #

Forklaring:

Frekvensen er # F = 1 / T #

Perioden er # = T #

En funktion #F (theta) # er T-periodisk iif

#F (theta) = (theta + T) #

Derfor, #sin (2t) -cos (5t) = sin2 (t + T) -cos5 (t + T) #

Derfor, # {(sin (2t) = sin2 (t + T)), (cos (5t) = cos5 (t + T))}} #

#<=>#, # {(Sin2t = sin (2t + 2T)), (cos5t = cos (5t + 5T)):} #

#<=>#, # {(Sin2t = sin2tcos2T + cos2tsin2T), (cos5t = cos5tcos5T-sin5tsin5T):} #

#<=>#, # {(Cos2T = 1), (cos5T = 1):} #

#<=>#, # {(2T = 2pi = 4pi), (5T = 2pi = 4pi = 6pi = 8pi = 10pi):} #

#<=>#, # {(T = 4 / 2pi = 2pi), (T = 10 / 5pi = 2pi):} #

Perioden er # = 2pi #

Frekvensen er

# F = 1 / (2pi) #

graf {sin (2x) -koser (5x) -3,75, 18,75, -7,045, 4,205}