Hvad er kvadratroden af (x ^ 6) / 27?

Svar:

#sqrt ((x ^ 6) / 27) = sqrt (3) / 9 abs (x ^ 3) #

Forklaring:

Hvis #a, b> = 0 # derefter #sqrt (ab) = sqrt (a) sqrt (b) # og #sqrt (a / b) = sqrt (a) / sqrt (b) #

#sqrt ((x ^ 6) / 27) = sqrt ((3x ^ 6) / 81) = (sqrt (x ^ 6) sqrt (3)) / sqrt (81) = (abs (x ^ 3) sqrt 3)) / 9 = sqrt (3) / 9 abs (x ^ 3) #

Bemærk #abs (x ^ 3) #, ikke # X ^ 3 #.

Hvis #x <0 # derefter # x ^ 3 <0 #, men #sqrt (x ^ 6)> 0 # siden # Sqrt # betegner den positive kvadratrod.