Løs systemet af ligninger venligst?

Svar:

Se nedenunder.

Forklaring:

Making #y = lambda x #

# {(1 + 4lambda ^ 2 = 5 lambda), (x ^ 2 (2-lambda ^ 2 = 31):}

eller

(lambda = 1/4 x = 4), (lambda = 1, x = -sqrt 31), (lambda = 1, x = sqrt 31)) #

og så

(y = -1, x = -4), (y = 1, x = 4), (y = -sqrt (31), x = -sqrt 31) x = sqrt 31)) #

Svar:

#(2,-44/31)#, #(-2,44/31)#, # (Sqrt31, sqrt31) #, # (- sqrt31, -sqrt31) #

Forklaring:

fra ligning (1) vi har

# X ^ 2 + 4y ^ 2 = 5xy # ………………………..(3)

multipliser nu ligning (2) med 4, dvs.

# 8x ^ 2-4y ^ 2 = 124 # ………………………..(4)

Nu tilføjer ligning (3) og (4), får vi

# 9x ^ 2 = 5xy + 124 #

# 9x ^ 2-124 = 5xy #

# (9x ^ 2-124) / "5x" = y # …………………………..(5)

nu erstatte ligning (5) i ligning 2 og ved at løse får vi

# X ^ 4-47x ^ 2 + 496 = 0 # …………………………..(6)

løse ligning (6) vi får

# x = 2, -2, sqrt31, -sqrt31 #

nu bruger vi disse værdier i ligning (6)

# y = -44 / 5, 44/5, sqrt31, -sqrt31 # henholdsvis.