Martin drikker 7 4/8 kopper vand i 1 1/3 dage og Bryan drikker 5 5/12 kopper om 5/6 dage. A. Hvor mange flere kopper vand drikker Bryan om dagen? B. En krukke indeholder 20 kopper vand. Hvor mange dage vil det tage Martin at afslutte vandkanden?

Svar:

#EN:# Bryan drikkevarer #7/8#af en kop mere hver dag.

#B: # Lidt mere end #3 1/2# dage #' '(3 5/9)# dage

Forklaring:

Sæt ikke fra fraktionerne. Så længe du kender og følger reglerne for operationer med fraktioner, kommer du til svaret.

Vi skal sammenligne antallet af kopper om dagen de drikker.

Vi skal derfor dividere antallet af kopper med antallet af dage for hver af dem.

#EN#. Martin: # 7 1/2 div 1 1/3 "" larr (4/8 = 1/2) #

# = 15/2 div 4/3 #

# = 15/2 xx3 / 4 #

#=45/8 = 5 5/8# kopper om dagen.

Bryan: # 5 5/12 div 5/6 #

# = cancel65 ^ 13 / cancel12_2 xx cancel6 / cancel5 #

#= 13/2 = 6 1/2#

Bryan drikker mere vand: Subtraherer for at finde ud af hvor meget: # 6 1/2 - 5 5/8#

#13/2 - 45/8#

#= (52-45)/8#

#= 7/8# af en kop mere vand.

# B # Opdele: # 20 div 5 5/8 #

# = 20/1 div 45/8 #

# = annullere20 ^ 4/1 xx8 / cancel45_9 #

#=32/9 = 3 5/9# dage

Det er lidt længere end #3 1/2# dage.

Antag, at den tid det tager at udføre et job er omvendt proportional med antallet af arbejdere. Det vil sige, jo flere arbejdere på jobbet, jo mindre tid er det nødvendigt at fuldføre jobbet. Skal det tage 2 arbejdere 8 dage at afslutte et job, hvor lang tid tager det 8 arbejdere?

8 arbejdere vil afslutte jobbet om 2 dage. Lad antallet af arbejdere være w og de dage der er nødvendige for at afslutte et job er d. Så w prop 1 / d eller w = k * 1 / d eller w * d = k; w = 2, d = 8:. k = 2 * 8 = 16: .w * d = 16. [k er konstant]. Derfor er ligningen for jobbet w * d = 16; w = 8, d =? :. d = 16 / w = 16/8 = 2 dage. 8 arbejdere vil afslutte jobbet om 2 dage. [Ans]

Tunga tager 3 flere dage end antallet af dage, som Gangadevi har taget til at fuldføre et stykke arbejde. Hvis både Tonga og Gangadevi sammen kan fuldføre det samme arbejde om 2 dage, i hvor mange dage kan Tonga alene fuldføre arbejdet?

6 dage G = tiden, udtrykt i dage, som Gangadevi tager for at fuldføre en arbejdsdel (enhed). T = tiden udtrykt i dage, som Tunga tager for at afslutte en arbejdsdel (enhed) og vi ved, at T = G + 3 1 / G er Gangadevos arbejdshastighed, udtrykt i enheder pr. Dag 1 / T er Tungas arbejdshastighed , udtrykt i enheder pr. dag Når de arbejder sammen, tager det 2 dage at lave en enhed, så deres kombinerede hastighed er 1 / T + 1 / G = 1/2, udtrykt i enheder pr. dag, der erstatter T = G + 3 i ligningen ovenfor og løsningen hen imod en simpel quadrisk ligning giver: 1 / (G + 3) + 1 / G = 1/2 2xxGxx (1) + 2xx (G +

Far og søn arbejder begge et bestemt job, at de er færdige i 12 dage. Efter 8 dage bliver sønnen syg. For at afslutte jobbet skal farven arbejde 5 dage mere. Hvor mange dage skal de arbejde for at afslutte jobbet, hvis de arbejder separat?

Ordlyden fra spørgeskribenten er sådan, at den ikke er løsbar (medmindre jeg har savnet noget). Rewording gør det opløseligt. Definitivt siger, at jobbet er "færdigt" om 12 dage. Så går det videre med (8 + 5), at det tager længere tid end 12 dage, hvilket er i direkte konflikt med den tidligere formulering. ATTEMPT I LØSNING Antag, at vi ændrer: "Far og søn begge arbejder et bestemt job, at de slutter om 12 dage". Ind i: "Far og søn begge arbejder et bestemt job, som de forventer at afslutte om 12 dage". Dette gør det muligt