Hvad er standardformen for parabolen, der opfylder den givne betingelse Vertex (3, -2), Focus (3, 1).?

Hvad er standardformen for parabolen, der opfylder den givne betingelse Vertex (3, -2), Focus (3, 1).?
Anonim

Svar:

# Y = x ^ 2/12 x / 2-5 / 4 #

Forklaring:

Givet -

vertex #(3,-2)#

Fokus #(3, 1)#

Ligning af parabolen

# (X-h) ^ 2 = 4a (y-k) #

Hvor - # (h, k) # er vertex. I vores problem er det #(3, -2)#

#en# er afstanden mellem vertex og fokus.

# A = sqrt ((3-3) ^ 2 + (- 2-1) ^ 2) = 3 #

Erstat værdierne for # h, k og a # i ligningen

# x-3) ^ 2 = 4,3 (y + 2) #

# X ^ 2-6x + 9 = 12y + 24 #

# 12y + 24 = x ^ 2-6x + 9 #

# 12y = x ^ 2-6x + 9-24 #

# Y = 1/12 (x ^ 2-6x-15) #

# Y = x ^ 2/12 x / 2-5 / 4 #